Как выучить математику с нуля самостоятельно? Как учить математику самостоятельно


Как выучить математику с нуля самостоятельно?

Математика наравне с родным языком является одной из самых главных наук, и не только в школе. Зачастую без нее не обойтись ни в повседневной жизни, ни в карьере. Кроме того, математику необходимо сдавать в выпускных классах. Но как быть, если все упущено? Давайте разберемся, как выучить эту науку самостоятельно, да еще и с нуля, и подготовиться к экзаменам.

как выучить математику

Эта статья будет полезна также тому, кто давно окончил школу, но есть желание поступить в колледж или вуз по технической специальности. В этом случае тоже нужно постигать математику с азов или же подтянуть знания в тех темах, которые были не понятны при учебе или попросту забыты.

Предлагаем воспользоваться приведенными ниже инструкциями. Но обращаем внимание: успех полностью зависит от самого учащегося.

Моральная подготовка

Прежде чем приступить к изучению математики, следует морально подготовиться. Особенно это касается тех, кому данный предмет в школе практически не давался. Ведь бывает так, что у человека не математический, а гуманитарный склад ума.

Ниже мы обсудим, что делать, если не получается разобраться в одной из тем. Но в любом случае нужно быть готовым к долгому изучению, ибо быстро выучить математику на самом деле практически невозможно.

как выучить математику самостоятельно

Моральная подготовка заключается в том, чтобы:

  1. Постараться дать себе понять, что при желании можно изучить любую науку. Ведь как-то отличники и хорошисты разбираются в дисциплине. Тем более если учитель говорит, что это легкая тема, то стоит поверить.
  2. На время отложить развлечения, общение с друзьями и различные мероприятия, которые не столь важны, ради того чтобы подтянуть знания по царице всех наук. Пусть основная часть времени будет посвящена изучению непонятных тем.
  3. Перед началом занятий дать себе хорошенько отдохнуть. Например, погулять на свежем воздухе в парке, выполнить несколько физических упражнений или неотложных дел. Ибо очень важно, чтобы никакие заботы и просьбы со стороны не отвлекали.
  4. Настроиться на тренировку памяти с целью запомнить правила и формулы. Они на самом деле не такие сложные, как кажется.
  5. Понять, что математика по большей части требует от человека логического мышления и смекалки.
  6. Воспринимать науку не как что-то должное, а как игру в головоломку, в которой нужно пройти конкретные этапы и проверить «запасным вариантом» правильность решения задачи.
  7. Убедить себя в том, что тренировка на запоминание полезна для мозга.
  8. Понять, что решение многих задач и примеров, построение фигур и графиков, а также различные геометрические доказательства – это увлекательный процесс, который можно применить на практике.

Пусть подобные рекомендации станут для вас помощниками каждый раз, когда вам захочется оставить изучение сложных тем. Оказывается, не так уж и сложно выучить математику с нуля.

Оценка своих знаний

Очень важно уметь оценить свои знания. Например, вы являетесь учеником 9 класса, или же на данный момент лето, и стоит цель хорошо подучить пропущенные и непонятые ранее темы. В таком случае делаем так: открываем учебник 5-го класса, находим любую сложную задачу и решаем ее. Если ответ правильный, то с легкостью приступаем к задачам за 6-й класс и проверяем себя по ним. Желательно прорешать по паре заданий из каждой темы.

А теперь разберем, как быстро выучить правила математики.

как быстро выучить математику

Обязательно найдется такая задача, которую вы затруднитесь решить. Например, тема связана с квадратными уравнениями, но пример дан в виде двух произведений со скобками, которые нужно раскрыть. А вы забыли правила раскрытия скобок, вследствие чего ответ неправильный, проверочное решение не сходится. Стоит в таком случае отметить в отдельном листе-плане, что нужно разобраться, в каком случае ставится знак «+», а в каком «–» при раскрытии скобок. Также следует проработать и остальные темы.

Немного геометрии

Что касается геометрии, то ее тоже следует начинать изучать сначала, чтобы понять, что такое фигуры, теоремы, как вообще работать в данной дисциплине.

Но как выучить математику за короткий срок, если практически все темы непонятны или незнакомы, и возможно ли это? Вот несколько рекомендаций.

Если многое упущено

Стоит ли говорить о том, что математику с нуля лучше всего разбирать с репетитором или родственником, одноклассником? Самому изучить этот предмет довольно сложно, особенно по сравнению с историей или географией. Но тем не менее, если есть много свободного времени, можно пробовать решать примеры самостоятельно. Возможно, для этого придется детально изучить более простые темы, которые в основном входят в программу 5-го класса.

как выучить правила по математике

Теперь составим план наших действий:

  1. Приобретите учебники и решебники за все классы средней школы. Программа должна соответствовать тому, что вы изучаете в школе.
  2. Составьте список всех тем, которые имеются.
  3. Подготовьте чистую тетрадь для решения задач. Не рекомендуется решать примеры на клочках бумаги, пусть все проведенные действия будут перед глазами, даже если они с помарками и ошибками.
  4. Если у вас сохранились конспекты с пройденными уроками и решенными в классе примерами, обязательно проработайте их. Выпишите в тетрадь задачку, затем закройте конспект, начните решать самостоятельно. Как закончите, сверьтесь, что вы сделали правильно, а что не так.
  5. Выучите правило и формулы по текущей теме. Помните о том, что математика не «любит» зубрить, она «любит» понимать определение.

Такой подход поможет самостоятельно выучить математику. Как запомнить все и сразу? На самом деле этого делать не нужно.

Лучший способ запомнить

Как было сказано выше, обычное зазубривание не поможет. Нужно разобраться. Допустим, у вас тема связана с нахождением определения объема фигур в геометрии. Эти формулы довольно простые, их легко запомнить. Но чтобы лучше усвоить урок, желательно, следуя формуле, решить задачу. Заодно вы заметите последовательность: что от чего зависит и как выводится. Например, элементарное нахождение площади прямоугольника: умножаем длины двух сторон, не лежащих параллельно. И все, задача решена. Куда сложнее определить площадь круга или объем цилиндра, но если запомнить формулы, то и это не составит труда.

как выучить математику за 5 минут

А как выучить математические правила, если они с формулами не связаны? Все довольно просто. Например, то же раскрытие скобок. Нужно лишь запомнить, что «умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс (и наоборот) всегда дает минус». И все. В дальнейшем решить даже самые сложные задачи на раскрытие скобок будет получаться на раз-два!

Успешное освоение

Полученные знания всегда следует закреплять. Вы запомнили формулу дискриминанта или заучили последовательность нахождения неизвестной через построение графиков. Обязательно прорешайте различные примеры на эту тему еще и еще, чтобы отложилось все в памяти.

Учителя, да и репетиторы, рекомендуют время от времени возвращаться к пройденной теме, чтобы проверить себя. Это, на самом деле, отнимет несколько минут. Наверняка вы замечали, что те, кто успевает по математике, способны за 15-20 минут сдать работу, которая рассчитана на полчаса. Что здесь удивительного? Просто тема была освоена достаточно хорошо и не нужно долго ломать голову, вспоминать формулы или пытаться спросить у соседа.

как быстро выучить правила по математике

Как выучить математику за 5 минут до контрольной, и возможно ли это? Разумеется, если предыдущие разделы освоены хорошо, а нынешний не изучен по каким-то причинам, то можно пробежаться по правилам и формулам. Но успех будет лишь в том случае, если тема логически продолжает ранее изученные.

Не дается и все тут

К сожалению, большинство учащихся не могут разобраться в науке ни в классе, ни самостоятельно. Нужно, чтобы тему объяснили отдельно. Зачастую приходится прибегать к помощи репетитора.

Но есть возможность выучить математику с нуля самостоятельно и бесплатно. Естественно, с помощью вездесущего интернета:

  • видеоуроки на YouTube,
  • ознакомительные курсы на математических сайтах,
  • онлайн-репетитор.

Таким образом, можно найти способ без лишних затрат разобраться в теме. Существует множество видеоуроков на отдельно взятые темы, которые легко изучить, посмотрев, как правильно и в какой последовательности решаются задачи. Желательно повторить пройденный урок самостоятельно.

Если тема очень сложная

В математике сложных тем достаточно много, особенно в 9, 10 и 11 классах. Зачастую без помощи знающих людей не обойтись. Поэтому стоит внимательно слушать урок, чтобы не возникло проблем в будущем.

как выучить математику с нуля

Ведь даже самая сложная тема поддается объяснению и пониманию. Только нужно тренировать в себе усидчивость, терпение и желание учиться. Ведь неспроста это слово означает «учи себя». Многие ученики ближе к выпускным экзаменам спрашивают, как выучить математику, чтобы балл был высокий. Все просто: готовиться следует заранее (прорабатывать все темы и решать предлагающиеся задачи).

Необходимые инструменты для работы

Многие учителя настоятельно требуют, чтобы ученики запоминали таблицу умножения, учились считать в уме и обходились без калькуляторов насколько это возможно. Действительно, существовала же как-то математика без электронно-вычислительной техники? Были счеты, но они только развивали мышление. А современные гаджеты, наоборот, ослабляют мыслительную деятельность и ухудшают запоминание. Поэтому современному школьнику лучше позаботиться заранее о том, как выучить математику, а точнее арифметику, чтобы в будущем было проще решать любые задачи без помощи калькулятора.

Как видите, математика – сложная наука, требующая усидчивости. Быстро выучить ее не удастся. Поэтому желательно изучать внимательно каждую тему начиная с младших классов.

fb.ru

Как самому выучить математику? — Toster.ru

Изучать школьную математику, значит уметь решать задачи. Берешь любой задачник и решаешь. Сначала будет тяжко, но потом мозг включится. Начинай с самого начала. С первых классов. В математике знания накладываются одни на другие и буз базы ничего не получится. Хороший сайт: interneturok.ru, и подобные. Отличные сайты на английском. Здесь учебники www.alleng.ru/. Школьная математика, всего лишь запоминание правил и определений и потом их быстрое применение при решении задач. Ничего сложного. Но она основа, для всего остального. Вот здесь хорошо расписано: viripit.ru/index.htm . Купи старую книгу типа "Энциклопедия юного математика". Читай для удовольствия. Вообще процесс должен занять несколько месяцев, чтобы осилить школьную программу.

Натыкайся на те задачи которые не можешь решить и уделяй им время. Потом пойдет все быстрее и быстрее. Не слушай никого, кто говорит, что учить поздно. У каждого своя судьба, и свои стартовые условия. Но каждый в итоге получает то, что он действительно хочет. Осилить школьную математику, нармально любому человеку. Это общий культурный багаж, без понимания которого, человек будет ограничен. На самом деле все школьные предметы, развивают разные способности мышления. Потом неплохо повторить и физику - чтобы понимать, почему вокруг все так происходит.

Математика программисту в большинстве случаев не нужна. Но нужно знание основ, чтобы быстро разобраться в новом. Обязательно знание некоторых важных разделов:, типа логики и др. Без математики ты не сможешь зазкончить нормальное обучение по ComputerScience. И самое главное, мозг должен уметь думать и решать задачи. Именно это и развивает в чистом виде - математика.

Но в реальности программисту, кроме умения думать, нужно и воображение, и абстрактное мышление, отличная память, знание английского, и умение общаться; еще умение постоянно учиться, хорошая общая эрудированность и вкус и тд. А так же крепкое здоровье. Так- что не циклись на математике, это всего лишь часть большого целого.

PS: Забудь про криптографию. Ты это не осилишь. Разберись, сейчас - как делить столбиком :)

toster.ru

Математика с нуля. Пошаговое изучение математики

Spacemath.xyz – это новый проект, предназначенный для людей, которые хотят изучить математику самостоятельно с нуля. Сразу скажем, здесь нет лёгких решений и подобных заявлений, таких как «Купи эту книгу и сдай математику на 5» или «Освой математику за 12 часов» вы тут не увидите. Математика очень большая наука, которую следует осваивать последовательно и очень медленно.

Сайт представляет собой уроки по математике, которые упорядочены по принципу «от простого к сложному». Каждый урок затрагивает определенную тему из математики. Уроки разбиты на шаги. Начинать изучение следует с первого шага, и так далее по возрастанию.

Каждый изученный урок должен быть понятным. Поэтому не поняв одного урока, нельзя переходить к следующему, поскольку каждый урок в математике основан на понимании предыдущего. Если вы с первого раза урок не поняли – не расстраивайтесь. Некоторые люди потратили месяцы и годы, чтобы понять одну единственную тему. Отчаяние и уныние точно не ваш путь. Читайте, изучайте, пробуйте и снова пробуйте.

Математика хорошо усваивается, когда человек самостоятельно открыв учебник, учит самого себя. При этом вырабатывается определенная дисциплина, которая очень помогает в будущем. Если вы будете придерживаться принципа «от простого к сложному», то с удивлением обнаружите, что математика не так уж и сложна. Возможно даже она покажется вам интересной и увлекательной.

Что даст вам знание математики? Во-первых, уверенность. Математику знает не каждый, поэтому осознание того, что вы знаете хоть какую-то часть этой серьёзной науки, делает вас особенным. Во-вторых, освоив математику, вы с лёгкостью освоите другие науки и сможете мыслить гораздо шире. Знание математики позволяет овладеть такими профессиями, как программист, бухгалтер, экономист. Никто не станет спорить, что эти профессии сегодня очень востребованы.

В общем, дерзай друг!

Желаем тебе удачи в изучении математики!

Новые уроки будут скоро. Оставайся с нами!

Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

spacemath.xyz

Как начать понимать математику, если тебе за 20, ты жалкий гуманитарий и уже отчаялся?

Не совсем понятно, что значит «начать понимать математику». Думаю, автору вопроса хочется иметь представление о том, чем занимается эта наука. Исходя из этого, рекомендую посмотреть на следующие книги:

1) Курант — «Что такое математика?»

В авторском вступлении к этой книге, насколько я помню, даётся неплохое описание науки в общем. Каждая дальнейшая глава посвящена одному разделу математики и содержит краткую предысторию и примеры задач, которыми занимается раздел. Имеются задачи для самостоятельного решения. Книга уже старая, но для поставленной задачи будет полезна.

2) Уже упомянутое здесь эссе «Плач математика» Пола Локхарда, в котором он критикует современные подходы к обучению детей математике, проблемы в которых возникают из-за непонимания сути науки. Текст есть в интернете с интересными комментариями переводчика.

3) Иэн Стюарт «Величайшие математические задачи». Наткнулся на неё в магазине, полистал, показалась хорошей научно-популярной книгой. Хотел даже родителям купить, чтобы лучше понимали, чему нас в университете учат. В ней довольно простыми словами объясняются такие вещи, как знаменитая гипотеза Пуанкаре, недавно доказанная Григорием Перельманом.

4) Кнут «Конкретная математика». Эта книга довольно известна и предназначена всё таки для математиков. Тем не менее я рекомендовал бы почитать вступление и первую главу, после прочтения которых у меня в своё время появился небывалый энтузиазм.

5) Здесь уже рекомендовали учить комбинаторику и теорию вероятностей. Не думаю, что само по себе это будет полезным. На мой взгляд будет лучше посмотреть на какой-нибудь сборник задач для школьников, типа книги Генкина, Итенберга, Фомина «Ленинградские математические кружки». Книга содержит множество задач «со звёздочкой» школьного уровня, но увлекательных и заставляющий подумать головой. Там в то же время будет и комбинаторика, и теория вероятностей, но ровно на том уровне, на котором можно такие задачи решать.

Если же цель в том, чтобы заняться математикой на научном уровне, или чтобы просто более глубоко окунуться в неё, то придётся заниматься нудными вещами и контактировать с людьми. Самостоятельно — вряд ли получится. Как минимум нужна база из алгебры, линейной алгебры, топологии, начал анализа. Всё это можно изучать на упомянутых платформах онлайн-курсов, либо, например, посещать лекции Независимого Московского Университета в Москве, где с вами будет ещё множество единомышленников. Простой путь — дождаться сентября, когда начнут читать лекции 1 курса, сложный — пойти прямо сейчас на случайную лекцию и пытаться вникнуть.

Главное: всегда задавать вопросы. На мой взгляд, контакт с людьми — самое важное. Математика наука довольно простая, и она гораздо лучше усваивается, если рядом есть человек, который уже понял, что это просто.

Десерт:

thequestion.ru

Как выучить математику с нуля самостоятельно?

Образование 20 декабря 2017

Математика наравне с родным языком является одной из самых главных наук, и не только в школе. Зачастую без нее не обойтись ни в повседневной жизни, ни в карьере. Кроме того, математику необходимо сдавать в выпускных классах. Но как быть, если все упущено? Давайте разберемся, как выучить эту науку самостоятельно, да еще и с нуля, и подготовиться к экзаменам.

как выучить математику

Эта статья будет полезна также тому, кто давно окончил школу, но есть желание поступить в колледж или вуз по технической специальности. В этом случае тоже нужно постигать математику с азов или же подтянуть знания в тех темах, которые были не понятны при учебе или попросту забыты.

Предлагаем воспользоваться приведенными ниже инструкциями. Но обращаем внимание: успех полностью зависит от самого учащегося.

Моральная подготовка

Прежде чем приступить к изучению математики, следует морально подготовиться. Особенно это касается тех, кому данный предмет в школе практически не давался. Ведь бывает так, что у человека не математический, а гуманитарный склад ума.

Ниже мы обсудим, что делать, если не получается разобраться в одной из тем. Но в любом случае нужно быть готовым к долгому изучению, ибо быстро выучить математику на самом деле практически невозможно.

как выучить математику самостоятельно

Моральная подготовка заключается в том, чтобы:

  1. Постараться дать себе понять, что при желании можно изучить любую науку. Ведь как-то отличники и хорошисты разбираются в дисциплине. Тем более если учитель говорит, что это легкая тема, то стоит поверить.
  2. На время отложить развлечения, общение с друзьями и различные мероприятия, которые не столь важны, ради того чтобы подтянуть знания по царице всех наук. Пусть основная часть времени будет посвящена изучению непонятных тем.
  3. Перед началом занятий дать себе хорошенько отдохнуть. Например, погулять на свежем воздухе в парке, выполнить несколько физических упражнений или неотложных дел. Ибо очень важно, чтобы никакие заботы и просьбы со стороны не отвлекали.
  4. Настроиться на тренировку памяти с целью запомнить правила и формулы. Они на самом деле не такие сложные, как кажется.
  5. Понять, что математика по большей части требует от человека логического мышления и смекалки.
  6. Воспринимать науку не как что-то должное, а как игру в головоломку, в которой нужно пройти конкретные этапы и проверить «запасным вариантом» правильность решения задачи.
  7. Убедить себя в том, что тренировка на запоминание полезна для мозга.
  8. Понять, что решение многих задач и примеров, построение фигур и графиков, а также различные геометрические доказательства – это увлекательный процесс, который можно применить на практике.

Пусть подобные рекомендации станут для вас помощниками каждый раз, когда вам захочется оставить изучение сложных тем. Оказывается, не так уж и сложно выучить математику с нуля.

Оценка своих знаний

Очень важно уметь оценить свои знания. Например, вы являетесь учеником 9 класса, или же на данный момент лето, и стоит цель хорошо подучить пропущенные и непонятые ранее темы. В таком случае делаем так: открываем учебник 5-го класса, находим любую сложную задачу и решаем ее. Если ответ правильный, то с легкостью приступаем к задачам за 6-й класс и проверяем себя по ним. Желательно прорешать по паре заданий из каждой темы.

А теперь разберем, как быстро выучить правила математики.

как быстро выучить математику

Обязательно найдется такая задача, которую вы затруднитесь решить. Например, тема связана с квадратными уравнениями, но пример дан в виде двух произведений со скобками, которые нужно раскрыть. А вы забыли правила раскрытия скобок, вследствие чего ответ неправильный, проверочное решение не сходится. Стоит в таком случае отметить в отдельном листе-плане, что нужно разобраться, в каком случае ставится знак «+», а в каком «–» при раскрытии скобок. Также следует проработать и остальные темы.

Видео по теме

Немного геометрии

Что касается геометрии, то ее тоже следует начинать изучать сначала, чтобы понять, что такое фигуры, теоремы, как вообще работать в данной дисциплине.

Но как выучить математику за короткий срок, если практически все темы непонятны или незнакомы, и возможно ли это? Вот несколько рекомендаций.

Если многое упущено

Стоит ли говорить о том, что математику с нуля лучше всего разбирать с репетитором или родственником, одноклассником? Самому изучить этот предмет довольно сложно, особенно по сравнению с историей или географией. Но тем не менее, если есть много свободного времени, можно пробовать решать примеры самостоятельно. Возможно, для этого придется детально изучить более простые темы, которые в основном входят в программу 5-го класса.

как выучить правила по математике

Теперь составим план наших действий:

  1. Приобретите учебники и решебники за все классы средней школы. Программа должна соответствовать тому, что вы изучаете в школе.
  2. Составьте список всех тем, которые имеются.
  3. Подготовьте чистую тетрадь для решения задач. Не рекомендуется решать примеры на клочках бумаги, пусть все проведенные действия будут перед глазами, даже если они с помарками и ошибками.
  4. Если у вас сохранились конспекты с пройденными уроками и решенными в классе примерами, обязательно проработайте их. Выпишите в тетрадь задачку, затем закройте конспект, начните решать самостоятельно. Как закончите, сверьтесь, что вы сделали правильно, а что не так.
  5. Выучите правило и формулы по текущей теме. Помните о том, что математика не «любит» зубрить, она «любит» понимать определение.

Такой подход поможет самостоятельно выучить математику. Как запомнить все и сразу? На самом деле этого делать не нужно.

Лучший способ запомнить

Как было сказано выше, обычное зазубривание не поможет. Нужно разобраться. Допустим, у вас тема связана с нахождением определения объема фигур в геометрии. Эти формулы довольно простые, их легко запомнить. Но чтобы лучше усвоить урок, желательно, следуя формуле, решить задачу. Заодно вы заметите последовательность: что от чего зависит и как выводится. Например, элементарное нахождение площади прямоугольника: умножаем длины двух сторон, не лежащих параллельно. И все, задача решена. Куда сложнее определить площадь круга или объем цилиндра, но если запомнить формулы, то и это не составит труда.

как выучить математику за 5 минут

А как выучить математические правила, если они с формулами не связаны? Все довольно просто. Например, то же раскрытие скобок. Нужно лишь запомнить, что «умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс (и наоборот) всегда дает минус». И все. В дальнейшем решить даже самые сложные задачи на раскрытие скобок будет получаться на раз-два!

Успешное освоение

Полученные знания всегда следует закреплять. Вы запомнили формулу дискриминанта или заучили последовательность нахождения неизвестной через построение графиков. Обязательно прорешайте различные примеры на эту тему еще и еще, чтобы отложилось все в памяти.

Учителя, да и репетиторы, рекомендуют время от времени возвращаться к пройденной теме, чтобы проверить себя. Это, на самом деле, отнимет несколько минут. Наверняка вы замечали, что те, кто успевает по математике, способны за 15-20 минут сдать работу, которая рассчитана на полчаса. Что здесь удивительного? Просто тема была освоена достаточно хорошо и не нужно долго ломать голову, вспоминать формулы или пытаться спросить у соседа.

как быстро выучить правила по математике

Как выучить математику за 5 минут до контрольной, и возможно ли это? Разумеется, если предыдущие разделы освоены хорошо, а нынешний не изучен по каким-то причинам, то можно пробежаться по правилам и формулам. Но успех будет лишь в том случае, если тема логически продолжает ранее изученные.

Не дается и все тут

К сожалению, большинство учащихся не могут разобраться в науке ни в классе, ни самостоятельно. Нужно, чтобы тему объяснили отдельно. Зачастую приходится прибегать к помощи репетитора.

Но есть возможность выучить математику с нуля самостоятельно и бесплатно. Естественно, с помощью вездесущего интернета:

  • видеоуроки на YouTube,
  • ознакомительные курсы на математических сайтах,
  • онлайн-репетитор.

Таким образом, можно найти способ без лишних затрат разобраться в теме. Существует множество видеоуроков на отдельно взятые темы, которые легко изучить, посмотрев, как правильно и в какой последовательности решаются задачи. Желательно повторить пройденный урок самостоятельно.

Если тема очень сложная

В математике сложных тем достаточно много, особенно в 9, 10 и 11 классах. Зачастую без помощи знающих людей не обойтись. Поэтому стоит внимательно слушать урок, чтобы не возникло проблем в будущем.

как выучить математику с нуля

Ведь даже самая сложная тема поддается объяснению и пониманию. Только нужно тренировать в себе усидчивость, терпение и желание учиться. Ведь неспроста это слово означает «учи себя». Многие ученики ближе к выпускным экзаменам спрашивают, как выучить математику, чтобы балл был высокий. Все просто: готовиться следует заранее (прорабатывать все темы и решать предлагающиеся задачи).

Необходимые инструменты для работы

Многие учителя настоятельно требуют, чтобы ученики запоминали таблицу умножения, учились считать в уме и обходились без калькуляторов насколько это возможно. Действительно, существовала же как-то математика без электронно-вычислительной техники? Были счеты, но они только развивали мышление. А современные гаджеты, наоборот, ослабляют мыслительную деятельность и ухудшают запоминание. Поэтому современному школьнику лучше позаботиться заранее о том, как выучить математику, а точнее арифметику, чтобы в будущем было проще решать любые задачи без помощи калькулятора.

Как видите, математика – сложная наука, требующая усидчивости. Быстро выучить ее не удастся. Поэтому желательно изучать внимательно каждую тему начиная с младших классов.

Источник: fb.ru

Комментарии

Идёт загрузка...

Похожие материалы

Как научиться петь дома с нуля самостоятельно?Искусство и развлечения Как научиться петь дома с нуля самостоятельно?

Как научиться петь дома с нуля, если вы не хотите тратить значительных средств на преподавателей по вокалу и уж тем более нет возможности закончить музыкальное училище или консерваторию? Было бы желание, а методы найд...

Как научиться делать сайты? Создание сайта с нуля самостоятельноИнтернет Как научиться делать сайты? Создание сайта с нуля самостоятельно

Многие сегодня создают сайты в Интернете, чтобы показать себя и связаться с другими пользователями. Современные компании не могут позволить себе не иметь собственный интернет-ресурс, поскольку это действенный способ п...

Как открыть бар с нуля: пошаговая инструкцияБизнес Как открыть бар с нуля: пошаговая инструкция

Сегодня практически в любой стране существует великое множество таких заведений. Как правило, особо популярными считаются кальян-бары, суши-бары или же заведения по интересам (к примеру, проекты спортивной тематики). ...

Как открыть клуб с нуля: интересные идеи и рекомендацииБизнес Как открыть клуб с нуля: интересные идеи и рекомендации

Бизнес - это один из самых логичных путей к высокому уровню доходов. Но мир предпринимательства настолько обширен, что порой непросто выбрать нужное и актуальное для конкретного рынка направление. Тем не менее стоит п...

Бизнес-план (пример с расчетами) автосервиса. Как открыть автосервис с нуля: бизнес-планБизнес Бизнес-план (пример с расчетами) автосервиса. Как открыть автосервис с нуля: бизнес-план

С каждым днем число автомобилистов неуклонно растет как в крупных городах, так и в небольших поселениях. Многие из них - это занятые люди, которые не любят тратить свободное время на самостоятельный ремонт машины, даж...

Как открыть пекарню с нуля? Что нужно, чтобы открыть пекарню с нуля?Бизнес Как открыть пекарню с нуля? Что нужно, чтобы открыть пекарню с нуля?

До недавнего времени считалось, что собственное производство могут организовать только крупные игроки в сегменте определенной сферы, имеющие немалый капитал. К сегодняшнему дню ситуация в корне изменилась, что позволя...

Бизнес-план шиномонтажа: образец, пример. Как открыть шиномонтаж с нуляБизнес Бизнес-план шиномонтажа: образец, пример. Как открыть шиномонтаж с нуля

Автомобиль уже давно перестал быть роскошью. Транспорт имеется практически в каждой семье. Поэтому любой бизнес, связанный с обслуживанием машин, будет приносить неплохую прибыль. В каждом маленьком населенном пункте ...

Как стать трейдером с нуля? Как строить успешные стратегии: советы экспертовБизнес Как стать трейдером с нуля? Как строить успешные стратегии: советы экспертов

На дворе XXI век, и многие виды инвестирования уже не так привлекательны, как это было раньше. Теперь, как никогда, возникла потребность в новом виде вложений и зарабатывания денег. Для многих неизведанными являются м...

Каким бизнесом заняться с нуля? Несколько идейБизнес Каким бизнесом заняться с нуля? Несколько идей

Каждого человека посещают мечты о том, чтобы жизнь стала лучше, еда вкуснее, одежда дороже, а кошелек толще. Поэтому вопрос о том, каким бизнесом заняться с нуля, волнует многих, кто больше не хочет «работать на...

Как открыть кафе с нуля? Организация собственного бизнесаБизнес Как открыть кафе с нуля? Организация собственного бизнеса

Собственное кафе — это достаточно рентабельный бизнес, распространенный в нашей стране. Но имея на руках только желание и начальный капитал, предстоит сложная и долгая работа. Из данного материала вы сможете узн...

monateka.com

Математика самостоятельно

Детки наши подрастают — узнают все больше нового и родители, дабы не терять свой авторитет, тоже должны «расти» и восстанавливать-получать знания. В этой статье я расскажу о книгах, позволяющих изучать с детьми и самостоятельно математику. Причем, сначала речь пойдет о нужной книге (для школьников), а в конце — о книге, которая просто влюбляет в математику и детей и взрослых.

Как объяснить ребенку математику /К. Вордерман

как объяснить ребенку математику

Эта книга — настоящая математическая энциклопедия, созданная для помощи родителям самостоятельно объясняющим своим чадам математику и/или помогающим делать математическую домашку.

Книга состоит из 6 разделов, охватывающих начальное знакомство с числами и заканчивающихся объяснением теории вероятности:

  • 1. Числа
  • 2. Геометрия
  • 3. Тригонометрия
  • 4. Алгебра
  • 5. Статистика
  • 6. Вероятность.

В конце книги имеется справочный раздел с математическими символами, единицами измерения, фигурами и основными математическими формулами.

Есть также удобные странички с терминами и указателями.

Я расскажу подробно о первых двух разделах книги К. Вордермана.

Часть 1. Числа

математика самостоятельно числа1

В этой части авторы рассказывают о различных типах целых и дробных чисел: о целых и отрицательных числах, об обыкновенных и десятичных дробях, об иррациональных, нормализованных, десятичных и двоичных числах.

Как объяснить ребенку математику?

Как объяснить ребенку математику?

О каждом числе рассказываются специфичные особенности.

К примеру, число 3 — это наименьше треугольное число, т.е. число, равное сумме двух последовательных целых чисел 1+2=3.

Изучаем числа

Изучаем числа

Интересно познакомиться с числовыми символами разных цивилизаций:

Числовые символы разных цивилизаций

Числовые символы разных цивилизаций

А это римские цифры до 1000:

Римские цифры

Римские цифры

Даются подсказки для облегчения запоминания таблицы умножения:

Приемы умножения

Приемы умножения

Особый прием умножения на 9:

Сумма двух цифр у первых 10 чисел, кратных 9, равна 9. При этом первая цифра, например, 1 в 18) на 1 меньше, чем множитель (2).

Умножение на 9

Умножение на 9

Рассказывается о признаках делимости на числа от 2-х до 10-ти:

Признаки делимости

Признаки делимости

Интересны подсказки для устного счета.

Особый прием умножения на 11:

Чтобы умножить на 11, просто повторите цифру множителя. Например, 4*11=44, т.е. две четверки. Этот прием работает до 9: 9*11=99 .

Умножение на 11

Умножение на 11

Часть 2. Геометрия

математика самостоятельно геометрия

Геометрия — это раздел математики, изучающий линии, углы, фигуры и тела.

Геометрические фигуры частенько встречаются в природе. Самые известные — это ячейки пчелиных сот и снежинки. Геометрические формы имеют капли воды, мыльные пузыри и планеты — они похожи на шары, а кристаллы имеют форму многогранников.

В книге К. Вордермана просто и наглядно рассматриваются основные геометрические понятия: линии, углы, фигуры и тела.

Вот так, предлагается познакомить ребенка с координатами — устроить ему задание с поиском нужного объекта к примеру. К примеру, дать задание найти объект с координатами   G7 (больница).

Знакомство с координатами

Знакомство с координатами

В этом разделе рассматривается много математических деталей.

К примеру, замощения (это заполнения плоскости какой-либо фигурой без пробелов и перекрытий).

Замощение фигур

Замощение фигур

Интересно, объясняются свойства отражений.

Свойства отражений

Свойства отражений

То что любая точка объекта и соответствующая ей точка отражения находятся по разные стороны оси отражения и на равном расстоянии от нее — это понятно. А вот, как действует принцип отражения в калейдоскопе рассказать сможет далеко не каждый. А сложного-то в принципе здесь ничего и нет, когда разберешься, конечно 🙂

Отражения в калейдоскопе

Отражения в калейдоскопе

Авторы хорошо объясняют свойства сжатий и растяжений и наглядно объясняют, как правильно строить растяжения.

Свойства растяжений

Свойства растяжений

После этих объяснений логично следует тема масштабирование:

Масштабирование

Масштабирование

В разделе «Геометрия» достаточно подробно рассматриваются свойства основных геометрических фигур.

К примеру, показаны различные виды треугольников равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, тупоугольные, разносторонние.

Доходчиво объясняются правила построения треугольников. Треугольники можно построить, зная лишь несколько его измерений.

К примеру, вот так строится треугольник по трем сторонам.

Построение треугольников

Построение треугольников

Естественно, рассматривается вопрос нахождения площади треугольника:

Площадь треугольников

Площадь треугольников

Ну, и конечно, объясняется, теорема Пифагора:

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Интересно. Оказывается, что трехмерная графика создается из треугольников. Сначала объекты строятся из нескольких базовых фигур, которые затем разбиваются на треугольники. Когда их форма изменяется, возникает эффект движения объекта.

Трехмерная графика

Трехмерная графика

В этом же разделе рассматриваются четырехугольники, многоугольники, окружности.

Геометрические фигуры

Геометрические фигуры

У книги «Как объяснить ребенку математику» 5 авторов и все они всерьез увлечены математикой. Необычность книги в том, что здесь представлена информация от азов математики до теории вероятностей. Эта книга окажет хорошую помощь всем кто учится в школе и/или изучает математику самостоятельно.

У Кэрола Вордермана есть ещё одна интересная книга по биологии, химии и физике — наш отзыв о ней в статье «Как объяснить ребёнку науку«.

Еще очень интересно и необычно изложена книга Анны Вельтман «Математика — это красиво«. В книге — потрясающие математические рисунки.

Магия чисел с А. Бенджамином и М. Шермером

магия чисел

Это моя самая любимая математическая книга — подобной я еще не встречала.

Математика здесь преподносится как изысканный фокус, которому могут научиться все желающие. Согласитесь, что люди, которые могут в уме с огромной скоростью умножать, делить и возводить в степень всегда привлекают внимание.

А как здорово самому человеку — ему не страшны никакие очереди и длительные поездки — сидишь себе развлекаешься, перемножая четырехзначные числа или извлекая квадратные корни из больших чисел 🙂

Математику издавна называют царицей науки и  в природе очень много математических связей:

  • количество лепесточков цветов совпадает с последовательностью чисел Фибоначчи
  • узоры на ракушках представляют собой логарифмические спиральки
  • звезды танцуют математические па.

Авторы книги — Майкл Шермер (редактор журнала «Научная Америка) и Артур Бенджамин — профессор математики из колледжа, а еще он артист голливудского клуба магов. Артур выступает перед любой аудиторией, не боясь даже профессиональных математиков. Этот профессор способен вычислять быстрее калькулятора. Более того, своему мастерству «математического гения» он учит всех! желающих.

Авторы книги "Магия чисел"

Авторы книги «Магия чисел»

Математика самостоятельно: устное умножение двухзначных чисел на 11

Самый простой математический трюк от А. Бенджамина — это умножение любого двузначного числа на 11.

К примеру:

45*11

Складываем составные числа 4+5=9 и теперь помещаем девятку между четверкой и пятеркой. Вот и наше решение:

495

Классно?

Давайте проверим еще:

27*11

Так как 2+7=9, получается, что

27*11 =297

Прочитав эти примеры, я сразу стала умножать разные числа на 11 и пару минут радовалась, как все здорово получается 🙂

А потом я решила умножить 48 на 11 и попала в тупичок, потому что сумма 4+8=12, а это уже двухзначное число 🙂

Хорошо, что книга «Магия чисел» была у меня под рукой и Артур Бенджамин предусмотрительно ответил мне похожим примером

85*11

Сумма чисел 8 и 5 равна 13, но ответ 8135 — неверене.

Цифру 3, как и прежде нужно поставить между числами 8 и 5, а цифра 1 прибавляется к 8 и получается правильный ответ 935.

Соответственно, при умножении 57 на 11, получим

5+7=12, 2 пишем между 5 и 7, а 1 прибавляем к 5, получается 627.

Артур Бенджамин советует потренироваться и показать свои матемагические способности друзьям. Артур предупреждает, что большинство людей, которым Вы расскажете о том, что можете в уме умножать на 11 — двузначные числа, Вас попросят умножить 99 на 11.

И точно! Когда я предложила друзьям задать мне любое число, которое я в уме умножу на 11, меня попросили умножить 99 на 11.

Я мгновенно выдала 1089.

Друзья проверили мой расчет на калькуляторе, немножко удивились и стали задавать еще примеры.

Каждый мой новый ответ удивлял их еще больше 🙂

А ведь это только простейший матемагический фокус от Артура Бенджамина.

Математика самостоятельно: устное возведение в квадрат чисел, заканчивающихся на 5

Вот еще один простой, но эффектный трюк от Артура Бенджамина.

Для возведения в квадрат любого двузначного числа, заканчивающегося на 5 нужно:

1. Первую цифру исходного числа умножить на следующую за ней цифру. Ответ будет начинаться с результата этого умножения.

2. Заканчивается ответ на 25.

К примеру, возведем в квадрат число 45. Для этого, умножим первую цифру (4) на 5 (следующая за 4 цифра) и теперь добавляем 25. Так как 4*5=20, значит, ответ 2025. Таким образом, 45*45 = 2025.

Проверим матемагию Артура?

55*55

5*6=30, значит, 55*55=3025. Калькулятор подтверждает 🙂

Ну как впечатляет Вас магия чисел? А ведь это только простейшие матемагические фокусы от Артура Бенджамина.

В книге же раскрывается еще масса интереснейших математических секретов, которые позволяют делать множество труднейших (на первый взгляд) математических вычислений:

  • вычисление квадратных корней
  • кубы двухзначных чисел
  • квадраты четырехзначных чисел
  • возведение в квадрат пятизначных чисел
  • определение дня недели для любой даты

Книга «Магия чисел» — великолепна! Эта книга позволит изучать математику самостоятельно. И дети, и взрослые, которые прочтут ее — откроют для себя чудеснейший мир математики, научатся видеть математические связи во Вселенной и «поразят» окружающих феноменальными способностями очень быстрого устного счета с умножением-делением трех-четырехзначных чисел.

wunderkind-blog.ru

Как выучить математику с нуля самостоятельно?

Математика наравне с родным языком является одной из самых главных наук, и не только в школе. Зачастую без нее не обойтись ни в повседневной жизни, ни в карьере. Кроме того, математику необходимо сдавать в выпускных классах. Но как быть, если все упущено? Давайте разберемся, как выучить эту науку самостоятельно, да еще и с нуля, и подготовиться к экзаменам.

Эта статья будет полезна также тому, кто давно окончил школу, но есть желание поступить в колледж или вуз по технической специальности. В этом случае тоже нужно постигать математику с азов или же подтянуть знания в тех темах, которые были не понятны при учебе или попросту забыты.

Предлагаем воспользоваться приведенными ниже инструкциями. Но обращаем внимание: успех полностью зависит от самого учащегося.

Моральная подготовка

Прежде чем приступить к изучению математики, следует морально подготовиться. Особенно это касается тех, кому данный предмет в школе практически не давался. Ведь бывает так, что у человека не математический, а гуманитарный склад ума.

Оценка своих знаний

Очень важно уметь оценить свои знания. Например, вы являетесь учеником 9 класса, или же на данный момент лето, и стоит цель хорошо подучить пропущенные и непонятые ранее темы. В таком случае делаем так: открываем учебник 5 го класса, находим любую сложную задачу и решаем ее. Если ответ правильный, то с легкостью приступаем к задачам за 6 й класс и проверяем себя по ним. Желательно прорешать по паре заданий из каждой темы.

А теперь разберем, как быстро выучить правила математики.

Обязательно найдется такая задача, которую вы затруднитесь решить. Например, тема связана с квадратными уравнениями, но пример дан в виде двух произведений со скобками, которые нужно раскрыть. А вы забыли правила раскрытия скобок, вследствие чего ответ неправильный, проверочное решение не сходится. Стоит в таком случае отметить в отдельном листе плане, что нужно разобраться, в каком случае ставится знак «+», а в каком «–» при раскрытии скобок. Также следует проработать и остальные темы.

Немного геометрии

Что касается геометрии, то ее тоже следует начинать изучать сначала, чтобы понять, что такое фигуры, теоремы, как вообще работать в данной дисциплине.

Но как выучить математику за короткий срок, если практически все темы непонятны или незнакомы, и возможно ли это? Вот несколько рекомендаций.

Если многое упущено

Стоит ли говорить о том, что математику с нуля лучше всего разбирать с репетитором или родственником, одноклассником? Самому изучить этот предмет довольно сложно, особенно по сравнению с историей или географией. Но тем не менее, если есть много свободного времени, можно пробовать решать примеры самостоятельно. Возможно, для этого придется детально изучить более простые темы, которые в основном входят в программу 5 го класса.

Теперь составим план наших действий:

  1. Приобретите учебники и решебники за все классы средней школы. Программа должна соответствовать тому, что вы изучаете в школе.
  2. Составьте список всех тем, которые имеются.
  3. Подготовьте чистую тетрадь для решения задач. Не рекомендуется решать примеры на клочках бумаги, пусть все проведенные действия будут перед глазами, даже если они с помарками и ошибками.
  4. Если у вас сохранились конспекты с пройденными уроками и решенными в классе примерами, обязательно проработайте их. Выпишите в тетрадь задачку, затем закройте конспект, начните решать самостоятельно. Как закончите, сверьтесь, что вы сделали правильно, а что не так.
  5. Выучите правило и формулы по текущей теме. Помните о том, что математика не «любит» зубрить, она «любит» понимать определение.

Такой подход поможет самостоятельно выучить математику. Как запомнить все и сразу? На самом деле этого делать не нужно.

Лучший способ запомнить

Как было сказано выше, обычное зазубривание не поможет. Нужно разобраться. Допустим, у вас тема связана с нахождением определения объема фигур в геометрии. Эти формулы довольно простые, их легко запомнить. Но чтобы лучше усвоить урок, желательно, следуя формуле, решить задачу. Заодно вы заметите последовательность: что от чего зависит и как выводится. Например, элементарное нахождение площади прямоугольника: умножаем длины двух сторон, не лежащих параллельно. И все, задача решена. Куда сложнее определить площадь круга или объем цилиндра, но если запомнить формулы, то и это не составит труда.

А как выучить математические правила, если они с формулами не связаны? Все довольно просто. Например, то же раскрытие скобок. Нужно лишь запомнить, что «умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс (и наоборот) всегда дает минус». И все. В дальнейшем решить даже самые сложные задачи на раскрытие скобок будет получаться на раз два!

Успешное освоение

Полученные знания всегда следует закреплять. Вы запомнили формулу дискриминанта или заучили последовательность нахождения неизвестной через построение графиков. Обязательно прорешайте различные примеры на эту тему еще и еще, чтобы отложилось все в памяти.

Учителя, да и репетиторы, рекомендуют время от времени возвращаться к пройденной теме, чтобы проверить себя. Это, на самом деле, отнимет несколько минут. Наверняка вы замечали, что те, кто успевает по математике, способны за 15 20 минут сдать работу, которая рассчитана на полчаса. Что здесь удивительного? Просто тема была освоена достаточно хорошо и не нужно долго ломать голову, вспоминать формулы или пытаться спросить у соседа.

Как выучить математику за 5 минут до контрольной, и возможно ли это? Разумеется, если предыдущие разделы освоены хорошо, а нынешний не изучен по каким то причинам, то можно пробежаться по правилам и формулам. Но успех будет лишь в том случае, если тема логически продолжает ранее изученные.

Не дается и все тут

К сожалению, большинство учащихся не могут разобраться в науке ни в классе, ни самостоятельно. Нужно, чтобы тему объяснили отдельно. Зачастую приходится прибегать к помощи репетитора.

Но есть возможность выучить математику с нуля самостоятельно и бесплатно. Естественно, с помощью вездесущего интернета:

  • видеоуроки на YouTube,
  • ознакомительные курсы на математических сайтах,
  • онлайн репетитор.

Таким образом, можно найти способ без лишних затрат разобраться в теме. Существует множество видеоуроков на отдельно взятые темы, которые легко изучить, посмотрев, как правильно и в какой последовательности решаются задачи. Желательно повторить пройденный урок самостоятельно.

Если тема очень сложная

В математике сложных тем достаточно много, особенно в 9, 10 и 11 классах. Зачастую без помощи знающих людей не обойтись. Поэтому стоит внимательно слушать урок, чтобы не возникло проблем в будущем.

Ведь даже самая сложная тема поддается объяснению и пониманию. Только нужно тренировать в себе усидчивость, терпение и желание учиться. Ведь неспроста это слово означает «учи себя». Многие ученики ближе к выпускным экзаменам спрашивают, как выучить математику, чтобы балл был высокий. Все просто: готовиться следует заранее (прорабатывать все темы и решать предлагающиеся задачи).

Необходимые инструменты для работы

Многие учителя настоятельно требуют, чтобы ученики запоминали таблицу умножения, учились считать в уме и обходились без калькуляторов насколько это возможно. Действительно, существовала же как то математика без электронно вычислительной техники? Были счеты, но они только развивали мышление. А современные гаджеты, наоборот, ослабляют мыслительную деятельность и ухудшают запоминание. Поэтому современному школьнику лучше позаботиться заранее о том, как выучить математику, а точнее арифметику, чтобы в будущем было проще решать любые задачи без помощи калькулятора.

Как видите, математика – сложная наука, требующая усидчивости. Быстро выучить ее не удастся. Поэтому желательно изучать внимательно каждую тему начиная с младших классов.

autogear.ru