Логические задачи, занимательные головоломки. Как решать логические задачи по логике


Логические задачи с ответами. Развитие мышления. Бесплатно

Показаны записи 1-20 из 221.

Сингапурская головоломка для детей

Сингапурский телеведущий Кеннет Конг опубликовал у себя в фейсбуке логическую задачку для школьников. За два дня пользователи поделились ей более 4400 раз и устроили нешуточные дебаты в комментариях.

ответ

Куда едет автобус?

Издевательски простая задача, понятная детям и непонятная взрослым. Куда едет автобус?

ответ

Другая математика

Дошкольники решают эту задачу за 5-10 минут. У некоторых программистов уходит на неё до часа. Но многие люди, исписав несколько листов бумаги, сдаются.

ответ

Номер парковочного места

На решение этой задачи у шестилетнего ребенка уходит обычно не больше 20 секунд. А вот неподготовленных взрослых она часто вводит в ступор. Так какое же число скрыто под машиной?

ответ

Загадка для гения

Гений находит решение за 10 секунд. Билл Гейтс — за 20 секунд. Выпускник Гарварда (Harvard University) — за 40 секунд. Если вы нашли ответ за 2 минуты, то вы принадлежите к 15% наиболее одаренных людей. 75% людей не способны решить эту задачу.

ответ

Правитель острова

Самодержавный правитель одного острова хотел воспрепятствовать тому, чтобы на острове поселились пришельцы. Желая соблюсти видимость справедливости, он издал распоряжение, согласно которому всякий, желающий поселиться на острове должен, хорошо поразмыслив, высказать любое утверждение, причем после предварительного предупреждения, что от содержания этого утверждения зависит его жизнь. Распоряжение гласило: «Если пришелец скажет правду, его расстреляют. Если он скажет неправду, его повесят». Может ли пришелец стать жителем острова?

ответ

Утверждение проекта

Согласно договоренности, порядок утверждения нового проекта, в разработке которого участвуют учреждения А, Б, В, таков: если в утверждении принимают сначала участие А и Б, то должно подключиться к участию и учреждение В. Если утверждение происходит сначала в учреждениях Б и В, присоединяется и учреждение А. Спрашивается: возможны ли такие случаи при утверждении проекта, когда принимали бы в нем участие только учреждения А и В, между тем, как участие учреждения Б не было бы необходимо (при сохранении договоренности о порядке утверждения проектов)?

ответ

Два племени

На острове живут два племени: молодцы. Которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил островитянина, спросил его, кто он такой, и когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в проводники. Они пошли и увидели вдали другого островитянина, и путешественник послал своего проводника спросить его, к какому племени он принадлежит. Проводник вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Спрашивается: был проводник молодцом или лгуном?

ответ

Аборигены и пришельцы

Перед судом стоят три человека, из которых каждый может быть либо аборигеном, либо пришельцем. Судья знает, что аборигены всегда отвечают на вопросы правдиво, а пришельцы всегда лгут. Однако судья не знает, кто из них абориген, а кто - пришелец. Он спрашивает первого, но не понимает его ответа. Поэтому он спрашивает сначала второго, а потом третьего о том, что ответил первый. Второй говорит, что первый говорил, что он абориген. Третий говорит, что первый назвал себя пришельцем. Кем были второй и третий подсудимые?

ответ

Жук на ленте

Жук отправился в путешествие. Он ползет по ленте, длина которой 90 сантиметров. На другом конце ленты, в двух сантиметрах от конца, - цветок. Сколько сантиметров придется ползти жуку до цветка: 88 или 92 (при условии, что ползает он все время по одной стороне и лишь в конце может через торец ленты перебраться на другую сторону)?

ответ

Покупка

Марина долго выбирала, какой кувшинчик купить. Наконец выбрала. Продавщица уложила покупку в коробку. Что купила Марина? Сколько кувшинов продавщица поставила на полки, на каких они стояли раньше?

ответ

Турист

Турист шел к озеру. Он дошел до перекрестка, откуда вела одна дорога направо, а другая – налево; одна шла к озеру, другая – нет. На перекрестке сидели двое парней, один из них всегда говорил правду, второй всегда лгал. Оба они отвечали на любой вопрос либо «да», либо «нет». Все это было туристу известно, но он не знал, кто из них говорит правду, а кто лжет; он также не знал, какая из дорог ведет к озеру. Турист поставил лишь один вопрос одному из парней. Какой это был вопрос, раз он узнал по ответу, какая дорога ведет к озеру?

ответ

Разбитое окно

В перерыве в классе оставалось девять учеников. Один из них разбил окно. На вопрос учителя были получены следующие ответы:

ответ

Сколько треугольников?

Сколько треугольников можно насчитать в этой фигуре?

ответ

Какая команда?

Читайте внимательно и ничего не записывайте: «Торпедо» возглавляет турнирную таблицу, «Спартак» находится на пятом месте, а «Динамо» как раз посередине между ними. Если «Локомотив» опережает «Спартака», а «Зенит» занимает место сразу же за «Динамо», то какая из перечисленных команд находится на втором месте? На раздумье дается 30 секунд.

ответ

Порядок утверждения проектов

На предприятии есть три цеха – A, B, C, договорившиеся о порядке утверждения проектов, а именно: 1. Если цех B не участвует в утверждении проекта, то в этом утверждении не участвует и цех A. 2. Если цех B принимает участие в утверждении проекта, то в нем принимают участие цехи A и C. Спрашивается: обязан ли при этих условиях цех C принимать участие в утверждении проекта, когда в утверждении принимает участие цех A?

ответ

Вечерняя прогулка

Кто из этих девяти усачей отправился на «вечернюю прогулку»?

ответ

7 кнопок

Какую из 7 кнопок надо нажать. Чтобы звонок зазвонил? Рекомендуется найти путь мысленно.

ответ

Составьте таблицу

В московском полуфинале первенства Европы по баскетболу, проходившем в советское время, места распределились следующим образом: СССР – 14 очков, Италия и Чехословакия – по 12, Израиль – 11, Финляндия – 10, ГДР и Румыния – по 9 и Венгрия – 7 очков. Согласно положению. Каждая команда за выигрыш получала 2 очка, за поражение – 1 очко, за неявку – 0 очков. Ничьи не допускались. Составьте сводную таблицу результатов игр, если известно, что команда Финляндии выиграла у команды Италии и проиграла команде Румынии.

ответ

Объяснение неизбежно

Во вторник около 10 часов утра в комнату инспектора Варнике ворвался незнакомец. Он был крайне возбужден. Руки его дрожали, взъерошенные волосы торчали во все стороны. Через несколько минут, закурив сигарету и успокоившись, посетитель начал свой рассказ: - Сегодня утром я вернулся из отпуска. Всю ночь мне пришлось трястись в поезде. Я не выспался и, придя домой, решил прилечь на диван. От усталости я не сразу заметил, что из комнаты исчез рояль, а журнальный столик и кресло сдвинуты с места. На этом листе бумаги я начертил план расположения мебели в комнате до моего отъезда. - Вот что, уважаемый, - сказал инспектор Варнике, бегло взглянув на рисунок, - Прежде всего мне совершенно ясно, что рояля у Вас вообще не было. А теперь давайте выясним, зачем Вам понадобилась эта ложь. Почему инспектор Варнике усомнился в правдивости рассказа посетителя?

ответ

ЗАДАЧИ НА ЛОГИКУ

Логические задачи, так же как и математику, называют «гимнастикой ума». Но, в отличие от математики, задачи на логику - это занимательная гимнастика, которая в увлекательной форме позволяет испытывать и тренировать мыслительные процессы, иногда в неожиданном ракурсе. Для их решения нужна сообразительность, иногда интуиция, но не специальные знания. Решение задач на логику состоит в том, чтобы досконально разобрать условие задачи, распутать клубок противоречивых связей между персонажами или объектами. Логические задачи для детей – это, как правило, целые истории с популярными действующими лицами, в которые нужно просто вжиться, почувствовать ситуацию, наглядно ее представить и уловить связи.

Даже самые сложные задачи на логику не содержат чисел, векторов, функций. Но математический способ мышления здесь необходим: главное, осмыслить и понять условие логической задачи. Не всегда самое очевидное решение, лежащее на поверхности, является правильным. Но чаще всего, решение задачи на логику оказывается гораздо проще, чем кажется на первый взгляд, несмотря на путаное условие.

Интересные задачи на логику для детей по самым разным предметам — математике, физике, биологии - вызывают у них повышенный интерес к этим учебным дисциплинам и помогают в их осмысленном изучении. Логические задачи на взвешивание, переливание, задачи на нестандартное логическое мышление помогут и в повседневной жизни решать житейские проблемы нестандартным образом.

В процессе решения задач на логику вы познакомитесь с математической логикой — отдельной наукой, именуемой по-другому «математикой без формул». Логика как наука была создана Аристотелем, который был не математиком, а философом. И логика первоначально была частью философии, одним из методов рассуждений.  В труде «Аналитики» Аристотель создал 20 схем рассуждений, которые назвал силлогизмами. Одним из самых известных его силлогизмов является: «Сократ - человек; все люди смертны; значит Сократ смертен». Логика (с др.-греч. Λογική — речь, рассуждение, мысль) - это наука о правильном мышлении, или, иными словами, «искусство рассуждения».

Существуют определенные приемы решения логических задач:

способ рассуждений, с помощью которого решаются самые простые логические задачи. Этот метод считается самым тривиальным. В ходе решения используются рассуждения, последовательно учитывающие все условия задачи, которые постепенно приводят к выводу и правильному ответу. 

способ таблиц, применяемый при решении текстовых логических задач. Как следует из названия, решение логических задач заключается в построении таблиц, которые позволяют наглядно представить условие задачи, контролировать процесс рассуждений и помогают сделать правильные логические выводы.

способ графов состоит в переборе возможных вариантов развития событий и окончательном выборе единственно верного решения.

способ блок-схем — метод, широко используемый в программировании и решении логических задач на переливание. Он заключается в том, что сначала в виде блоков  выделяются операции (команды), затем устанавливается последовательность выполнения этих команд. Это и есть блок-схема, которая по сути является программой, выполнение которой приводит к решению поставленной задачи.

способ бильярда  следует из теории траекторий (один из разделов теории вероятности). Для решения задачи необходимо нарисовать бильярдный стол и интерпретировать действия движениями бильярдного шара по разным траекториям. При этом необходимо вести записи возможных результатов в отдельной таблице.

Каждый из этих методов применим к решению логических задач из разных областей. Эти, казалось бы, сложные и научные приемы вполне можно использовать в решении задач на логику для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 классов.

Представляем вам самые разнообразные логические задачи для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 класса. Мы подобрали для вас наиболее интересные задачи на логику с ответами, которые будут интересны не только детям, но и родителям.

Рекомендации для родителей:

  • подбирайте для ребенка задачи на логику в соответствии с его возрастом и развитием
  • не торопитесь открыть ответ, позвольте ребенку самому найти решение логической задачи. Пусть он сам дойдет до правильного решения и вы увидите — какое удовольствие и чувство восторга у него возникнет при совпадении его ответа с данным.
  • в процессе решения задач на логику допустимы наводящие вопросы и косвенные подсказки, указывающие направление размышления.

С помощью нашей подборки логических задач с ответами вы действительно научитесь решать логические задачи, расширите свой кругозор и значительно разовьете логическое мышление. Дерзайте!!!

Решение логических задач — первый шаг к развитию ребенка.

Э.Давыдова

Логика - это искусство приходить к непредсказуемому выводу.

Сэмюэл Джонсон

Без логики почти невозможно внесение в наш мир гениальных находок интуиции.

Кирилл Фандеев

Человек, рассуждающий логично, приятно выделяется на фоне реального мира.

Американское изречение

Логика — это нравственность мысли и речи.

Ян Лукасевич

www.profguide.ru

Способы решения логических задач — Iteach

Материал из ИнтеВики — обучающей площадкой для проведения тренингов программы Intel

Несколько слов в качестве вступления

Вернуться на страницу сетевого проекта

Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным.

Блез Паскаль

Решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде бы нет никакой математики - нет ни чисел, ни функций, ни треугольников, ни векторов, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь. В то же время дух математики в них чувствуется ярче всего - половина решения любой математической задачи (а иногда и гораздо больше половины) состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами.

Есть люди, для которых решение логической задачи - увлекательная , но несложная задача. Их мозг как луч прожектора сразу освещает все хитроумные построения, и к правильному ответу он приходит необычайно быстро. Замечательно, что при этом он и не могут объяснить, как они пришли к решению. "Ну это же очевидно, ясно", - говорят они. "Ведь если ... " - и они начинают легко распутывать клубок противоречивых высказываний. "Действительно, все ясно", - говорит слушатель, огорченный тем, что он сам не увидел очевидного рассуждения. Согласитесь, что такое же ощущение часто возникает при чтении детективов.

Итак, мы узнаем, как разными способами можно решать логические задачи. Оказывается таких приемов несколько, они разнообразны и каждый из них имеет свою область применения. На этой странице вы узнаете кое-что об этих приемах. Познакомившись подробно, поймете в каких случаях удобнее использовать тот или другой метод. Кроме этого, работая над заданиями по пректу вам придется познакомиться с основными понятиями направления "математики без формул" - математической логики, узнать о создателях этой науки и об истории ее становления.

Как научиться решать логические задачи?

Многие люди только мыслят, что мыслят. Им неприятен мыслительный процесс:для этого нужен навык и известные усилия, а зачем усилия, когда можно без.

Огден Неш

Логические или нечисловые задачи составляют обширный класс нестандартных задач. Сюда относятся, прежде всего, текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может выступать с различной истинностной оценкой (быть истинной или ложной). К классу логических задач относятся также задачи на переливания и взвешивания (фальшивые монеты и т.п.).

Перед Вами будет поставлены следующие задачи:

      • Познакомиться с основными способами решения логических задач;
      • На примерах конкретных задач выяснить: Какие методы более эффективные?
      • Подготовить презентацию к докладу на тему: Как я решаю логические задачи?
      • Подготовить подборку наиболее интересных задач для стенной газеты в раздел «Конкурс».

Основные приемы и методы решения логических задач

Теория, мой друг, суха, но зеленеет жизни древо.

И.В.Гете

Известно несколько различных способов решения логических задач. Давайте назовем их так:

      • Метод рассуждений;
      • Метод таблиц;
      • Метод графов;
      • Метод блок-схем;
      • Метод бильярда;
      • Метод кругов Эйлера.

Остановимся отдельно на каждом из выделенных методов, иллюстрируя их примерами решения конкретных задач.

Метод первый: Метод рассуждений

На всякого мудреца довольно простоты.

Пословица

Способ рассуждений - самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи. Познакомиться с этим методом можно на следующем примере.

Метод второй: Метод таблиц

Сначала приговор, потом доказательство.

Л.Керролл

Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи. Приглашаем познакомиться с примером решения конкретной задачи методом таблиц.

Метод третий: Метод блок-схем

Как без математических наук проводит свои линии паук.

А.Поуп

В этом разделе рассматривается еще один тип логических задач. Это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости, а также задачи, связанные с операцией взвешивания на чашечных весах. Простейший прием решения задач этого класса состоит в переборе возможных вариантов. Понятно, что такой метод решения не совсем удачный, в нем трудно выделить какой-либо общий подход к решению других подобных задач.

Более систематический подход к решению задач "на переливание" заключается в использовании блок-схем. Суть этого метода состоит в следующем. Сначала выделяются операции, которые позволяют нам точно отмерять жидкость. Эти операции называются командами. Затем устанавливается последовательность выполнения выделенных команд. Эта последовательность оформляется в виде схемы. Подобные схемы называются блок-схемами и широко используются в программировании. Составленная блок-схема является программой, выполнение которой может привести нас к решению поставленной задачи. Для этого достаточно отмечать, какие количества жидкости удается получить при работе составленной программы. При этом обычно заполняют отдельную таблицу, в которую заносят количество жидкости в каждом из имеющихся сосудов.

Здесь приводится два примера решении задачи на переливание и на взвешивание. Примеры решения задач.

Метод четвертый: Метод математического бильярда

Прежде чем решать задачу, подумай, что делать с ее решением!

Д.Пойа

Надеемся, что Вам известна игра бильярд за прямоугольным столом с лузами. Появившись до нашей эры в Индии и Китае, бильярд через много веков перекочевал в европейские страны – упоминание о нем имеется в английских летописях VI века. В России бильярд стал известен и распространился при Петре I. Подобно тому, как азартная игра в кости вызвала к жизни "исчисление" вероятностей, игра в бильярд послужила предметом серьезных научных исследований по механике и математике. Представьте себе горизонтальный бильярдный стол произвольной формы, но без луз. По этому столу без трения движется точечный шар, абсолютно упруго отражаясь от бортов стола. Спрашивается, какой может быть траектория этого шарика? Поиски ответа на этот вопрос и послужили появлению теории математического бильярда или теории траекторий.

В этом разделе мы приведем одно изящное применение математического бильярда к решению задач на переливание. Загляните обязательно в приготовленный нами премер решения задач с помошью игры в бильярд. Примеры решения задач.

Предмет математической логики и его основоположники

Самое прекрасное, что мы можем испытать – это ощущение тайны. Она есть источник всякого подлинного искусства и науки.

Альберт Эйнштейн

Слово "логика" греческого происхождения. Логика как наука основана Аристотелем (384-320 гг до н.э.), который был необыкновенной фигурой в целой плеяде блестящих греческих ученых. Он был последователем Платона и посещал его Академию в Афинах. После смерти Платона (347 г.до н.э.) Аристотель покинул Афины. Он вернулся туда 12 лет спустя и основал свою школу - Лицей. Одним из учеников Аристотеля был Александр Великий.

Аристотель не был математиком в полном смысле этого слова, его логика является скорее частью философии, но эта часть - основа всех наук. В своем выдающемся произведении "Аналитики" Аристотель создал и проверил около 20 схем рассуждений, которые назвал силлогизмами. Процитируем самый известный силлогизм: "Сократ - человек; все люди смертны; значит Сократ смертен". После Аристотеля силлогизмы и их трансформации стали основой дедуктивных рассуждений. Галилей говорил, что если бы ему пришлось начать снова свое будущее, то он последовал бы совету Платона и "принялся бы сперва за математику как науку, требующую точности и принимающую за верное то, что вытекает как следствие из доказанного".

Готфрид Лейбниц в начале 18 века сделал попытку создать формальную логическую систему, введя законы сочетания высказываний. Он высказал идею о том, что рассуждения могут быть сведены к механическому выполнению определенных действий по установленным правилам: "Можно придумать некий алфавит человеческих мыслей, и с помощью комбинации букв этого алфавита и анализа слов, из них составленных, все может быть открыто и разрешимо". Но эти работы не были опубликованы, и лишь в 19 веке Джордж Буль и Август де Морган основали математическую логику, независимую от философии.

Назовем известнейшие работы Буля (1815-1864): "Формальная логика", "Исследование законов мысли". Буль вводит в логику алгебраическую структуру, называемую сегодня кольцо Буля, две операции, свойства которых в чем-то подобны свойствам операции с числами (например, 1+0=1), и в чем-то расходятся с ними (например, 1+1=1). Это позволило описать логику высказываний как формальную алгебраическую структуру.

Другой математик, А.де Морган, ввел кванторы (не называя их) и сделал попытку формального определения структур, продолжив работу, начатую Булем.

Более подробную информацию можно найти по ссылкам логика и Математическая логика

Копилка интересных задач и головоломок

Рассеянный, спокойный, как математик…

Анатоль Франс

Наверное каждый человек встречался в жизни хотя бы с одной задачей или головоломкой, которая ему понравилась и запомнилась... В рамках работы над проектом мы решили провести акцию: "Моя любимая задача". Обращаемся ко всем гостям нашей странички заглянуть в блог , который мы создали и оставить в нем сообщение о Вашей любимой задаче. Будем очень благодарны!

Кроме этого мы приготовили небольшую подборку задач, которые могут быть использованы нашей командой при подготовке к олимпиаде и к математическому бою. Вот эти задачи!

И, наконец, вот образцы заданий, которые могут быть использованы в конкурсе "Математический бой". Он скоро состоится - тренируйтесь!

Рекомендуемые источники и ресурсы

В математике нет символов для неясных мыслей

А.Пуанкаре

При работе над проектом можно использовать различные источники. Хочу особо отметить замечательную подборку интересных задач, подготовленную известным российским математиком Владимиром Игоревичем Арнольдом. Вот ссылка на эту книгу. Она называется "Задачи для детей от 5 до 15 лет"

Мы также приводим список книг, которые были изданы в нашей стране и посвящены популярной математике. Этот список, конечно, далеко неполный, но в нем собраны основные книги, на которых выросло не одно поколение школьников. Вот этот список книг, посявященных занимательной математике. Надеемся, он будет полезен и вашим учителям математики.

Задания первого модуля

Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными.

Лев Ландау

ЗДЕСЬ БУДУТ СФОРМУЛИРОВАНЫ КОНКРЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МОДУЛЮ

Вернуться на страницу сетевого проекта

wiki.iteach.ru

Правда и ложь — логические задачи на высказывания

Задачи из раздела «Логика и рассуждения, правда и ложь» развивают у детей навыки анализа и синтеза информации, критическое и логическое мышление.

Простые задачи начального уровня

Ниже предложены примеры несложных задач, для нахождения ответов на которые нет необходимости в составлении таблиц истинности или составлении сложных умозаключений в другой форме. После 2 элементарных задач на логику предложены более сложные примеры.

Простейшая задача на определение истины

изображение к простейшей задаче на определение истины

Дед Правдиш (он всегда говорит правду) купил внуку игрушку. Он сказал, что у игрушки есть детали красного цвета, но нет окошек.

Какую игрушку нужно поместить в черный ящик?

Задача про правду и ложь уровня 1 класса

изображение к задаче про правду и ложь для 1 класса

Фокусник вынес на арену три коробки (с надписями, как на рисунке) и объявил, что зрители увидят кроликов, голубей и собачек.

Из какой коробки фокусник достанет кроликов, если известно, что все надписи неверные?

Задачи среднего и повышенного уровня сложности

Для нахождения ответа в более сложных задачах важно проявить смекалку, в первую очередь, для выбора оптимального способа решения задачи.

Задача про честных и лгунов

изображение к задаче про честного деда и лжеца

Дед Правдиш (всегда говорит правду) и Дед Вруниш (всегда говорит неправду) обсуждают число.

Вруниш: Число нечётное. Правдиш: В этом двузначном числе цифра десятков на 2 больше цифры единиц. Вруниш: В нём есть такая же цифра, как в числе 24.

Какое число они обсуждают?

Показать ответ

Правдиш сказал, что в этом двузначном числе цифра десятков на 2 больше цифры единиц. Перечислим такие числа: 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97.

Вруниш утверждает, что в числе есть такая же цифра, как в числе 24. Это неправда. Оставим числа, в которых нет цифр 2 и 4: 31, 53, 75, 86, 97.

Ещё Вруниш добавляет, что число нечётное. Это тоже неправда. Значит, задуманное число — чётное.

Ответ: 86.

Как понять где правда, а где ложь?

изображение к задаче где правда, где ложь

Дед Правдиш жил в красном доме, а Дед Вруниш — в синем. Маше поручили взять интервью у Правдиша, но как пройти к красному дому, она не знала.

На развилке двух дорог (одна вела к красному дому, другая — к синему) повстречался ей дед (Правдиш или Вруниш — неизвестно), которого она попросила помочь.

Какую фразу из предложенных ниже должна произнести Маша, чтобы точно выяснить, как попасть в красный дом? 1. По какой дороге можно пройти к красному дому? 2. Если повернуть налево, к красному дому попадёшь? 3. Покажите правой рукой, по какой дороге пройти к красному дому. 4. Ни один вопрос не подходит.

Cмотреть решение

После фразы «Покажите правой рукой, по какой дороге пройти к красному дому», дед должен дать два ответа: 1) поднять руку, 2) указать направление.

При этом Правдиш правой рукой укажет правильное направление, а Вруниш левой рукой укажет противоположное (направлений всего два).

Ответ: 3-я фраза.

Если задания показались вам слишком сложными, начните с загадок на логику и с подвохом.

Олимпиадная логическая задача для 4 класса

изображение к олимпиадной задаче для 4 класса

Дед, Баба и Внучка жили в одном подъезде на разных этажах. Дед — не на 1 и не на 3 этаже. Баба — выше Деда, а Внучка — не на 3 этаже.

На каких этажах жили Дед, Баба и Внучка, если только одно из этих утверждений неверное?

Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

Более 90000 ребят уже занимаются логикой на Логик Лайк – присоединяйтесь!

15 категорий, 5 уровней сложности, более 2500 заданий

logiclike.com

Как научить детей решать логические задачи, головоломки

Чтобы решить логическую задачу нужно оригинально мыслить, использовать смекалку, проявить находчивость, применить нестандартные подходы. Развивать логическое мышление учащихся начальных классов необходимо постоянно. Систематические тренировки в решении головоломок, нестандартных задач, ребусов и задач на смекалку полезны и необходимы для ума ребенка.

Для развития логического мышления младших школьников используются несложные задания, например, найти лишнее, продолжить ряд знаков, найти числа или недостающие фигуры и т.д. Даже самые простые логические задачи для детей помогают избавить мышление от шаблонов.

Что должен уметь школьник для успешного выполнения заданий на логику?

  • рассуждать, используя доказательства и аргументы;
  • последовательно мыслить;
  • выстраивать гипотезы;
  • оценивать важность условий задачи, их истинность;
  • аргументированно опровергать чужие неверные выводы;
  • выбирать и использовать разные способы для решения конкретного вида задач.

Способы решения задач на логику

Условно их можно поделить на стандартные и нестандартные. К стандартным, или традиционным, относятся популярный метод проб и ошибок, который может потребовать много времени и терпения, и метод шаблонов, к которому в основном прибегают при решении школьных задач.

пример задачи которую хотят решать уравнением, а нужно логически

Мы знаем, что абсолютное большинство взрослых захотят решить предложенную задачу с помощью уравнения. Неплохой способ, но зачастую обыкновенные логические рассуждения помогают найти ответ быстрее, без ручки и бумаги, просто в уме.

Рекомендуем ознакомиться с несколькими популярными методами, описанными на примерах в статье «Как решать логические задачи»: метод последовательных рассуждений, «с конца», с помощью таблиц истинности, метод блок-схем.

К нестандартным методам относят целенаправленный поиск «ключа» («ключей») и метод «игры в создателя» (т.е. моделирования различных вариантов принципов, использованных для создания задачи). А если подсказки, шаблоны решения отсутствуют, применяется самый сложный метод – поиска метода.

Для быстрого и правильного решения различных логических головоломок и задач на смекалку ребенку необходимо:

  1. знать виды логических задач;
  2. владеть возможными методами решения задач;
  3. уметь классифицировать задачу и выбирать самый простой и «красивый» способ ее решения.

Алгоритм решения задач на логику и смекалку

Основные шесть этапов, которые последовательно должен пройти ученик, решая логическую задачу:

  1. Ознакомление с условиями задачи.
  2. Уяснение содержания задачи, анализ условий, моделирование.
  3. Поиск метода решения.
  4. Применение метода решения, поиск правильного ответа.
  5. Проверка правильности решения и оформление ответа.
  6. Анализ проведенного решения.
  7. Отработка и закрепление навыков решения аналогичных задач.

1. Внимательно прочитайте условие задачи, лучше несколько раз. Четко уясните вопрос или проблему, которую нужно разрешить. Чаще всего ошибки в решении появляются от невнимательности. Особенно это касается задач с подвохом.

2. Кратко запишите условия задачи, по возможности, опишите задачу схематически (в виде рисунка, схемы, графика, дерева, чертежа и т.д.). Наглядное представление задачи не только способствует более быстрому уяснению содержания задачи, но и поможет выявить новые связи между элементами задачи или увидеть скрытые свойства объектов. Выделите существенные и несущественные условия задачи и попробуйте упростить задачу, абстрагироваться от действительности, мысленно смоделировать описанную в задаче ситуацию.

3. Попытайтесь определить тип задачи и соответственно подобрать метод решения, который обычно применяется для решения этого вида заданий. Например, для решения задач на определение истинности или ложности высказывания удобно использовать таблицу. Для решения задач с большим количеством взаимосвязанных условий лучше использовать метод графов и т.д.

4. Используя выбранный метод, решите задачу.

5. Проверьте ваш вариант ответа. В случае письменного решения задачи надлежащим образом запишите правильный ответ.

6. Анализ проведенного решения представляет собой обсуждение всего хода мыслительных действий в процесс решения логической задачи. Это завершающий и необходимый этап решения любой задачи, не только логической. Он включает в себя:

  • поиск альтернативного, более рационального, красивого способа решения;
  • анализ всего процесса, моментов, которые вызвали затруднения;
  • выделение важных признаков данного типа задач;
  • составление алгоритма их решения;
  • систематизация полученных знаний.

Желательно завести школьнику отдельную тетрадь для записи своих решений, алгоритмов и рассуждений.

7. Чтобы закрепить свое умение решать головоломки определенного типа, необходимо не откладывая решить еще ряд подобных, однотипных задач с постепенным усложнением набора условий.

В учебной программе образовательной платформы LogicLike логические задачи распределены по 15 тематическим разделам. Каждая категория содержит задания разного уровня сложности.

нарастающий уровень сложности задач

Таким образом осуществляется последовательное и системное развитие логического мышления младших школьников. Подробнее о курсе развития логического мышления.

Чтобы занятия ребенка логикой были эффективнее, рекомендуем родителям обязательно заниматься вместе с детьми, не подменяя при этом разъяснения, пояснения своим собственным решением. Правильный подход к учебному процессу поможет вам не только научить ребенка решать логические задачи, но воспитать в нем такие качества, как самостоятельность, ответственность за принимаемые решения и многое другое.

Logiclike – интеллектуальный досуг для всей семьи!

logiclike.com

Методы решения логических задач

Исходными данными в логических задачах являются высказывания. Эти высказывания и взаимосвязи между ними бывают так сложны, что разобраться в них без ис­пользования специальных методов достаточно трудно.

Многие логические задачи связаны с рассмотрением нескольких конечных множеств и связей между их эле­ментами. Для решения таких задач зачастую прибегают к помощи таблиц или графов, при этом успешность ре­шения во многом зависит от удачно выбранной структу­ры таблицы или графа. Аппарат же алгебры логики по­зволяет построить формальный универсальный способ решения логических задач.

Формальный способ решения логических задач

  1. Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами.

  2. Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помо­щью логических операций.

  3. Составить единое логическое выражение для всех тре­бований задачи.

  4. Используя законы алгебры логики, попытаться либо упро­стить полученное выражение и вычислить все его зна­чения, либо построить таблицу истинности для рас­сматриваемого выражения, либо доказать истинность (ложность) некоторых утверждений методом рассуждений.

  1. Выбрать решение — набор значений простых выска­зываний, при котором построенное логическое выра­жение является истинным.

  1. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

Рассмотрим, как можно использовать эти способы для решения задач.

Решение логических задач средствами алгебры логики

Задача «Уроки логики». На вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был получен ответ: «Если изучал первый, то изучал и вто­рой, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй». Кто из учащихся изучал логику?

Решение. Введём обозначения:

  • Р1 – первый учащийся изучал логику;

  • Р2 – второй учащийся изучал логику;

  • Р3 – третий учащийся изучал логику.

Из условия задачи следует истинность высказывания . Воспользуемся соотношением (20) и упростим исходное высказывание:

.

Высказывание (согласно (11)), а, следовательно, ложно и высказывание . Поэтому должно быть истинным высказывание .

Ответ. Логику изучал третий учащийся, а первый и второй не изучали.

Задача «Прогноз». Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.

— Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл.

— Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.

Питер, к которому обратился Ник, возмутился:

— Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.

По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?

Решение. Введем обозначения для логических высказываний:

Ш — победит Шумахер; Х — победит Хилл; А — победит Алези.

Реплика Ника "Алези пилотирует самую мощную машину" не содержит никакого утверждения о месте, которое займёт этот гонщик, поэтому в дальнейших рассуждениях не учитывается.

Зафиксируем высказывания каждого из друзей:

Джон: ,Ник: , Питер: .

Учитывая то, что предположения лишь двух друзей подтвердились, а предположения третьего неверны, запишем все возможные комбинации истинности двух из трёх высказываний. Тогда истинное высказывание будет иметь вид:

=1.

Упростим это выражение. Используя (11), установим, что первые два слагаемые тождественно-ложные. Тогда, с учётом формул де Моргана для третьего слагаемого:

Произведение будет истинным только при Ш=1, А=0, Х=0.

Ответ. Победителем этапа гонок стал Шумахер.

studfiles.net

10 логических задач для нестандартного мышления / Newtonew: новости сетевого образования

Логические задачи — пожалуй, самый эффективный инструмент для развития логики и мышления как у детей, так и у взрослых.

Решение задачи на логику предполагает сложный мыслительный процесс. Это последовательное совершение определённых логических действий, работа с понятиями, использование различных логических конструкций, построение цепочки точных рассуждений с правильными промежуточными и итоговыми умозаключениями.

В отличие от большинства математических и других видов задач, при решении логических задач ключевым является не нахождение количественных характеристик объекта, а определение и анализ отношений между всеми объектами задачи.

Используйте комплексный подход

Среди всего многообразия логических задач часто дети выбирают себе пару любимых категорий и погружаются в их решение. Достаточно ли этого?

Наверняка большинство из нас хотя бы раз проходили тесты на уровень логики. Большинство их составлено из одних силлогизмов или вопросов с подвохом. Мы не предлагаем подобные тесты, потому что точно знаем, что определить уровень развития логического мышления с помощью десятка или двух вопросов, даже приблизительно, невозможно. Так же, как и развить нестандартное мышление, решая только отдельные типы логических задач.

Классические логические, комбинаторные и истинностные задачи, закономерности и математические ребусы, задачи про фигуры в пространстве и развертки, на перестановки и движение, на взвешивание и переливание; решаемые с конца, с помощью таблиц, отрезков, графов или кругов Эйлера – это далеко не все разнообразие логических задач, при решении которых активизируются всевозможные мыслительные операции и развивается творческое, нестандартное мышление.

Логика — это вкусняшка для ума

Именно так написали на доске ученики перед началом одного из занятий нашего кружка по логике. В чём же прелесть логических задач?

  • они будут одинаково интересны и увлечённым математикой детям, и «гуманитариям»;
  • многие из них не требуют знаний школьной программы;
  • их может решать даже дошкольник без навыков чтения (например, судоку, ребусы, головоломки со спичками, «шестерёнки» и другие задачи в картинках).

Дети любят решать логические задачи и загадки. Им это интересно! Когда я работала в школе, я видела, что ребята справляются с программой, механически запоминая способ решения тех или иных типовых задач.

А задачи со звёздочками сразу оживляли класс, в процесс обсуждения включались и сильные, и слабые ученики. Дома эту задачу дети уже могли и хотели сами объяснить родителям. Но даже эти задачи со звёздочками были расположены на страницах учебника случайным образом, не было выработано никакой системы.

 

Битно Галина Михайловна

завуч LogicLike, учитель высшей категории

Только системный и комплексный подход создаёт благоприятные предпосылки для формирования нестандартного мышления. «Пища для ума» тоже должна быть сбалансированной и разнообразной. Попробуйте сами и предложите вашим детям решить именно такую подборку задач. Это поможет выявить те звенья в логике, над которыми стоит поработать усерднее.

Попробуйте сами

В онлайн-платформе Logiclike, созданной для развития логики и математических способностей у детей 5-12 лет, авторы постарались реализовать всё то, чего зачастую так не хватает и ученикам, и учителям в школьных программах. Системность, вовлечение, интерактивность, наглядность, мотивация… Но первым делом это — пища для ума, та самая «вкусняшка», которая заставляет ребенка думать, рассуждать, проверять свои силы, проявлять творческий подход и радоваться, когда удаётся найти правильное решение.

Рекомендации от методистов и учителей LogicLike:

  • Хотите развить у ребенка нестандартное мышление и гибкую логику – давайте ему хорошую зарядку для ума в виде разнообразных логических задач, для решения которых нужно использовать разные логические законы и методы решения (метод с конца, табличный метод, с помощью графов или кругов Эйлера и т.д.)
  • Подходите к обучению системно: от теории к задачам, от простого к сложному, от знакомства с новыми типами заданий к рефлексии.
  • Учитывайте специфику мышления у детей младшего школьного возраста – используйте визуальные образы и наглядные материалы.
  • Важно не навязывать детям способ решения, а стараться проводить разбор так, чтобы они сами путем логических рассуждений нашли правильный ответ.
  • Внедряйте игровые элементы в процесс обучения, используйте обучающие возможности IT.
  • Занятия логикой, как и спортивные тренировки, нуждаются в регулярности и постепенном повышении сложности задач.

Занимайтесь вместе с ребенком и с удовольствием!

 

27 января 2017, 12:00 Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Скопировать ссылку

АВТОРСКАЯ КОЛОНКА

ЛогикЛайк

LogicLike.com — образовательная онлайн-платформа для детей 5-12 лет, их родителей, а также любознательных взрослых. Мы рассказываем, как тренировать мышление и математические способности, публикуем логические задачи и тесты, делимся мыслями об образовании.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

newtonew.com

Логические задачи с ответами, задания для детей на логику и смекалку

Классические логические задачи

Вопросы, загадки, задачи на логику, смекалку и сообразительность — хороший набор для развития пытливости детского ума, любознательности и интереса к учебе, для полезного семейного досуга.

Регулярные тренировки в решении задач на логику помогают ребенку развивать нестандартное мышление. Текстовые логические задачи, задания на поиск закономерностей, выстраивание последовательностей особенно рекомендованы дошколятам и младшим школьникам.

Logiclike.com — не просто задачки на логику. Вас ждет полноценный курс развития мышления, онлайн-тренажер, обучающий думать, рассуждать, решать логические задачи и добиваться высоких результатов.

Категории задач по возрасту с ответами и комментариями

Смотрите примеры задач на развитие логического мышления из Лаборатории LogicLike и решайте онлайн.

Интересные нестандартные задачи на логику

Занимательные сюжеты, привлекательные для детей картинки, обучающие подсказки и комментарии к ответам.

7 логических задач для разминки

logiclike.com