Если известна диагональ квадрата как найти сторону. Как найти диагональ квадрата зная площадь квадрата


как вычислить площадь квадрата, зная его диагональ?

по формулам, см учебник

Площадь квадрата равна произведению его сторон. Сторона равна диагонали, умноженной на синус 45 градусов.

диагональ в квадрате деленная на 2

По теореме пифагора найти сторону квадрата. а затем возвести её в квадрат. а^2+a^2=c^2 2a^2=c^2 a=sqr(c^2/2) p=a^2

S=a^2 ; d=a*sqrt(2) ; a=d/sqrt(2) => S=d^2/2

Диагональ квадрата это гипотенуза из равнобедредного прямоугольного треугольника катеты которого стороны квадрата. Вспоминаем теорему пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. откуда немедленно следует, что длинна стороны квадрата равна длинне диагонали деленной на корень из двух. А площадь квадрата равна длинне диагонали в квадрате деленной на два.

S= (sqr(D))/2 или S=(d^2)/2

touch.otvet.mail.ru

Как найти сторону у квадрата, зная его площадь

Как найти площадь и периметр квадрата? Какие есть формулы?

Как найти сторону у квадрата, зная его площадь

Как найти площадь и периметр квадрата? Какие есть формулы?

  • Эти формулы мне сейчас проше вывести, чем вспомнить. У квадрата 4 грани или стороны. Если длину каждой из них назвать например, буквой h, то не долго думая можно записать формулы расчета: Площадь (S), прямоугольника любого равна произведению высоты на ширину, а квадрат- это и есть прямоугольник, у которого Высота равна ширине, то есть S=h*h= h в квадрате.Периметр (P) любого многоугольника- это сумма длин всех его сторон, у квадрата 4 стороны длиной h, то есть его периметр P= 4h
  • У квадрата все стороны равны.Это значит,что нужно знать,чему равна одна сторона и данное число просто возвести в квадрат, т.е. число умножить на само себя. Все! Это мы узнали площадь.Теперь о периметре.Точно также узнаем,чему равна сторона квадрата и умножаем данное число на 4.(стороны потому что 4 у квадрата.
  • Очень простой вопрос из курса школьной программы, ведь многие точно знают, как определить площадь и периметр квадрата, тем более, что у квадрата все стороны равны.Итак, площадь квадрата :
    • S = a x a = a , где а — это сторона нашего квадрата.

    Периметр квадрата — это сумма всех четырех сторон квадрата :

    • P = a + a + a + a = 4 x a = 4a, где а — это сторона квадрата.
  • Квадрат самая простая и красивая, после окружности конечно, геометрическая фигура. Для нахождения его периметра или площади надо всего лишь знать длину любой стороны — ведь у квадрата эти стороны одинаковые, да к тому же параллельны. Зная сторону квадрата его площадь находим как квадрат стороны:

    Периметр квадрата в этом случае равен длине четырех сторон или учетверенной длине одной стороны:

    Ну и наконец еще один способ определения площади квадрата — через его диагональ, которая по совместительству является гипотенузой прямоугольных равнобедренных треугольников, каждый из которых равен половине квадрата. Площадь квадрата через диагональ считается по формуле:

  • Площадь квадрата, насколько я помню, находится достаточно просто. Для этого необходимо знать, сколько составляет сторона квадрата. И это число возвести в квадрат. Чтобы найти периметр квадрата, нужно сложить все его стороны, либо же попросту одну сторону умножить на 4

  • Периметром любой фигуры называют сумму длин всех его сторон.

    Как известно, у квадрата все стороны равны. Следовательно, чтобы найти периметр, достаточно длину одной стороны умножить на четыре.

    Формула такая:

    P = 4a, а — это длина стороны квадрата.

    Можно просто сложить все стороны.

    P = a + a + a + a

  • S=a2 ,Р=4а. Других формул для нахождения площади не знаю)можно попробовать через площадь двух прямоугольных треугольников,проведя диагональ.Sпрямоугольного треугольника=половина произведения катетов,т.е. S=а2/2

Источник: http://info-4all.ru/obrazovanie/kak-najti-ploshad-i-perimetr-kvadrata-kakie-est-formuli/

Как найти площадь квадрата

Как найти площадь квадрата

Для вычисления площади и периметра квадрата нужно разобраться в понятиях этих величин. Квадрат представляет собой прямоугольник только с четырьмя одинаковыми сторонам, которые имеют между собой угол в 90°. Периметр — это сумма длин всех сторон. Площадь — это произведение длины прямоугольной фигуры на ее ширину.

Площадь квадрата и как ее найти

Как было сказано выше, квадрат — это прямоугольник, имеющий 4 равные стороны, поэтому ответом на вопрос: «как найти площадь квадрата» является формула: S = a*a или S = a2, где а — сторона квадрата. Исходя из этой формулы, легко находится сторона квадрата, если известна площадь. Для этого необходимо извлечь квадрат из указанной величины.

Например, S = 121, следовательно, а = √121 = 11. Если заданное значение отсутствует в таблице квадратов, то можно воспользоваться калькулятором: S = 94, а = √94 = 9,7.

Как найти периметр квадрата

Периметр квадрата находится по легкой формуле: Р = 4а, где а — сторона квадрата.

Пример:

  • сторона квадрата = 5, следовательно, P = 4*5 = 20
  • сторона квадрата = 3, следовательно, Р = 4*3 = 12

Но существуют такие задачи, где заведомо обозначена площадь, а нужно найти периметр. При решении нужны формулы, которые представлены ранее.

Например: как найти периметр квадрата, если известна площадь, равная 144?

Шаги решения:

  1. Выясняем длину одной стороны: а = √144 = 12
  2. Находим периметр: Р = 4*12 = 48.

Нахождение периметра вписанного квадрата

Существуют еще несколько способов нахождения периметра квадрата. Рассмотрим один из них: нахождение периметра через радиус описанной окружности. Здесь появляется новый термин «вписанный квадрат» — это квадрат, чьи вершины лежат на окружности.

Алгоритм решения:

  1. Здесь важно помнить, что отрезок от центра описанной окружности до одной из вершин квадрата является радиусом, поэтому чтобы вычислить периметр фигуры, нужно найти одну из четырех сторон. Условно квадрат делится на два прямоугольных треугольника, которые имеют равные катеты а и b. Их общая гипотенуза с равна радиусу, умноженному на 2, описанной — 2r.
  2. Далее стоит обратиться к теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. a2 + b2 = c2.
  • так как на рассмотрении квадрат, формулу можно выразить таким образом: a2 + a2 = (2r)2;
  • затем следует уравнение сделать проще: 2a2 = 4(r)2;
  • делим уравнение на 2: (a2) = 2(r)2;
  • извлекаем корень: a = √(2r).

В итоге получаем последнюю формулу: а (сторона квадрата) = √(2r).

  1. Найденная сторона квадрата умножается на 4, далее применяется стандартная формула по нахождению периметра: P = 4√(2r).

Задача:

Дан квадрат, который вписан в окружность, ее радиус равен 5. Значит, диагональ квадрата равняется 10. Применяем теорему Пифагора: 2(a2) = 102, то есть 2a2 = 100. Делим полученное на два и в результате: a2 = 50. Так как это не табличное значение, используем калькулятор: а = √50 = 7,07. Умножаем на 4: Р = 4*7,07 = 28,2. Задача решена!

Рассмотрим еще один вопрос

Часто в задачах встречается другое условие: как найти площадь квадрата, если известен периметр?

Мы уже рассмотрели все необходимые формулы, поэтому для решения задач подобного типа, необходимо умело их применять и связывать между собой. Перейдем сразу к наглядному примеру: Площадь квадрата равна 25 см2, найдите его периметр.

Шаги решения:

  1. Находим сторону квадрата: а = √25 = 5.
  1. Находим сам периметр: Р = 4*а = 4*5 = 20.

Подводя итог, важно напомнить, что такие легкие формулы применимы не только в учебной деятельности, но и повседневной жизни. Периметр и площадь фигуры дети учатся находить еще в начальной школе.

В средних классах появляется новый предмет — геометрия, где теорема Пифагора находится в самом начале изучения.

Эти азы математики проверяются и по окончанию школы ОГЭ и ЕГЭ, поэтому важно знать эти формулы и правильно их применять.

Источник: http://kak-za4em.ru/kak-najti-ploshhad-kvadrata/

Формулы и способы как находить диагональ квадрата

Формулы и способы как находить диагональ квадрата

При решении задач по школьной математике часто требуется определить, чему равняется диагональ заданного квадрата. При кажущейся некоторой сложности, эта задача является весьма простой и имеет несколько несложных способов решения. Рассмотрим их, для начала введём некоторые понятия и определения.

  1. Квадрат — это четырёхугольник с равными сторонами, все углы которого являются прямыми, то есть равны 90 градусов. Данная фигура одновременно и ромб, и прямоугольник, поэтому сохраняет все их свойства.
  2. Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий две его противоположные вершины. В статье её будем обозначать буквой d.
  3. Противоположными называются вершины, не лежащие на одной стороне.
  4. Корень квадратный из числа, это такое число, которое при умножении само на себя даст исходное. В геометрии используются только положительные значения квадратного корня. В статье его будем обозначать сокращением rad (от латинского radical — корень).
  5. Сторону квадрата будем обозначать буквой a.

Как понятно из вышеизложенного, у квадрата только две диагонали. Поскольку квадрат является прямоугольником и сохраняет его свойства, то они равны между собой. Рассмотрим различные методы нахождения её длины.

Вычисление диагонали квадрата по известной стороне

Самым простым способом является вычисление диагонали, если известна сторона квадрата. Здесь действует широко известная теорема Пифагора для прямоугольных треугольников. Запишем эту формулу: c^2 = a^2+b^2.

Отметим, что в нашем случае диагональ квадрата есть гипотенуза треугольника с равными катетами. Перепишем формулу исходя из наших условий: d^2 = a^2+a^2. Преобразуем, получим: d^2 = 2*a^2. Следующим шагом извлечём квадратный корень, получится: d = rad2*a. Это и есть наша конечная формула.

Рассмотрим вычисление на примере. Пусть a = 64. Подставим наше значение в формулу. Получим d = 64*rad2. Это и есть ответ.

Вычисление диагонали квадрата по известной площади

Пусть нам дана площадь квадрата, её обозначают латинской буквой S, найдём его диагональ.

Используем свойства прямоугольника и запишем формулу его площади.

S = a*b. Перепишем для b = a. Получим: s = a^2. Отсюда найдём сторону: a = radS. Итак, нам удалось выразить сторону через площадь. Подставим полученное выражение в конечную формулу из предыдущей части. Формула примет вид: d = rad2*a = rad2*radS.

Пример: допустим, площадь равна 32 квадратных метра. Подставим это число. Получим rad2*rad32 = rad2*4*rad2 = 4*2 = 8 метров.

Вычисление диагонали по известному периметру

Пусть нам известен периметр. В дальнейшем его будем записывать латинской буквой P, найдём его d. Воспользуемся свойствами прямоугольника и запишем формулу его периметра.

P = два*(a + b). Перепишем для b = a. У нас получится: P = два*(a + a) = 2*2a = 4*a. Выразим из последней формулы сторону. Имеем: a = P/4. Воспользуемся тем, что: d = rad2*a. Выразим сторону через периметр. Наша формула примет видd = rad2*P/4.

Примере: пусть периметр равен 128 метров. Проведём несложный расчёт. Имеем, rad =d2*128/4 = 32*rad2 метров.

Вычисление по радиусу описанной и вписанной окружности

Ещё один способ, который на само деле очень простой. Радиус описанной окружности будем обозначать латинской буквой R, радиус вписанной окружности будем обозначать латинской буквой r.

Сначала разберёмся с описанной окружностью. В данной ситуации её радиус составляет ровно половину диагонали (это нетрудно убедиться с использованием построения), таким образом: R = 1/2*d. отсюда имеем: d = два*R. Снова поясним наши рассуждения на примере. Пусть R = 45 километров. Получим, d = два*45 = 90 километров.

И, наконец, рассмотрим метод, связанный с радиусом вписанной окружности. Опять-таки из построения чётко видно, что диаметр вписанной окружности равняется стороне квадрата. Таким образом, её радиус вдвое меньше стороны.

Запишем это в виде формулы: r = 1/2*a. Отсюда следует, a = 2*r. Снова воспользуемся формулой из первого метода, подставим вместо стороны её выражение через радиус вписанной окружности.

Выражение примет вид: d = rad2*a = rad2*2*r.

Ещё раз воспользуемся помощью примера. Пусть r = 98 метров. Тогда имеем, d = rad2*2*98 = 196*rad2.

Заключение

Таким образом, мы рассмотрели в статье пять принципиально различных методов вычисления диагонали квадрата. Если, на первый взгляд, задача казалась сложной, то после проведённых нами рассуждений стало очевидно, что особых проблем здесь нет. Сведём все полученные нами формулы в одну таблицу.

  1. d = rad2*a;
  2. d = rad2*radS;
  3. d = rad2*P/4;
  4. d = 2*R;
  5. d = rad2*2*r.

Хочется ещё отметить, что с помощью первой из наших формул очень легко построить отрезок, равный корню квадратному из двух. Для этого строим квадрат со стороной единица, его диагональ и будет равняться искомому отрезку.

Если на полученной диагонали мы построим прямоугольник, используя её как длину, а ширину возьмём равной единице, то получим отрезок равный ещё одному иррациональному числу корень квадратный из трёх.

Продолжая нашу цепочку и далее, мы научимся строить отрезки равные любому иррациональному числу.

Видео

Из видео вы узнаете, как найти диагональ квадрата, если известна его площадь.

Источник: https://LivePosts.ru/articles/education-articles/matematika/formuly-i-sposoby-kak-nahodit-diagonal-kvadrata

Диагональ квадрата

Диагональ квадрата

Квадрат принадлежит к рангу правильных многоугольников, то есть это равносторонний четырехугольник. Являясь синтезом ромба и прямоугольника, каждый из которых в свою очередь представляет собой производную фигуру от, параллелограмма, квадрат объединяет в себе все свойства вышеперечисленных фигур.

Как это поможет найти диагональ квадрата? Рассмотрим два его основных свойства:— Все стороны квадрата равны (от ромба)— Все углы квадрата являются прямыми, то есть равны 90 градусам (от прямоугольника)

Если провести диагональ квадрата, то она образует с его сторонами не просто прямоугольный треугольник (как в прямоугольнике), но равнобедренный прямоугольный треугольник, который по теореме Пифагора будет связывать всего два параметра — диагональ квадрата и его сторону. Стороны квадрата будут катетами для треугольника, а диагональ гипотенузой.

a2+b2=c2a2+b2=d22a2=d2

Чтобы из данного тождества вывести формулу диагонали, нужно поместить удвоенный квадрат стороны под квадратный корень, и так как сторона квадрата также возведена во вторую степень, ее можно будет сразу вынести из под корня. В итоге формула диагонали квадрата через сторону будет выглядеть как сторона квадрата, умноженная на корень из двух:

d=√(2a2)d=a√2

Данная формула применима ко всем случаям, когда необходимо найти диагональ квадрата. При этом в задаче может быть дан не сам квадрат, а форма квадрата как осевое сечение цилиндра, например, тогда длина диагонали квадрата равна диагонали сечения.

Следует также учитывать, что точка пересечения диагоналей делит их на две равные части (свойство параллелограмма), соответственно каждый отрезок, полученный в результате пересечения диагоналей, будет равен половине диагонали квадрата.

Формулы диагонали квадрата через площадь, периметр

Источник: http://allcalc.ru/node/1032

Как найти площадь квадрата, если известен периметр, диагональ? Как найти найти площадь квадрата вписанного в окружность и описанного около окружности: формула, примеры решения задач. Как найти сторону и диагональ квадрата, если известна его площадь?

Читайте статью, чтобы знать, как находить площадь квадрата разными способами.

Квадрат — это равносторонний прямоугольник. У данного правильного и плоского четырехугольника равенство во всех сторонах, углах и диагоналях.

Из-за того что существует такое равенство, формула для вычисления площади и других характеристик, немного видоизменяется по сравнению с иными математическими фигурами.

Но это не делает задачи слишком сложными. Давайте разберем все формулы и решения задач в этой статье.

Как найти сторону квадрата, зная его площадь?

Как найти сторону квадрата, зная его площадь?

Площадь S прямого и квадратного угольников вычисляется по формуле: a умножить на b. Но так как у квадрата полное равенство сторон, то его площадь будет равна: S=(a) во второй степени.  Как узнать величину стороны квадрата, зная его площадь?

  • Если известна площадь квадратного угольника, то сторону находим путем исчисления площади из-под квадратного корня.
  • К примеру, площадь угольника равна 49, то чему равняется сторона?
  • 49=(а) во второй степени. Решение: а=корень из 49=7. Ответ: 7.

Если нужно найти сторону квадратного угольника, площадь которого состоит слишком длинного числа, тогда воспользуйтесь калькулятором. Наберите сначала число площади, а потом нажмите знак корня на клавиатуре калькулятора. Получившееся число и будет ответом.

Как найти диагональ квадрата, если известна его площадь?

Как найти диагональ квадрата, если известна его площадь?

В этом примере будем использовать теорему Пифагора. У квадрата все стороны равны, а диагональ d мы будем рассматривать как гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом а. Теперь находим диагональ квадрата, если известна его площадь:

  • Чтобы не расписывать всю теорему Пифагора будем решать по второму варианту: d=a√2, где а — это сторона квадрата. 
  • Итак, нам известна площадь квадрата, например, она равна 64. Значит одна сторона а=√64=8.
  • Получается d=8√2. Корень из 2 не получается целым числом, поэтому в ответе можно написать именно так: d=8√2. Но, если хочется вычислить значение, тогда воспользуйтесь калькулятором: √2= 1,41421356237 и умножьте на 8, получается 11, 3137084.

Как найти площадь квадрата через диагональ?

Формула нахождения площади квадрата через диагональ простая:

Как найти площадь квадрата через диагональ?

Теперь напишем решение по нахождению площади квадрата через диагональ:

  • Диагональ d=8.
  • 8 в квадрате равняется 64.
  • 64 разделить на 2 равно 32.
  • Площадь квадрата равна 32.

Как найти площадь квадрата, зная его периметр?

Как найти площадь квадрата, зная его периметр?

Периметр квадратного угольника P — это сумма всех сторон. Чтобы найти его площадь, зная его периметр, нужно сначала вычислить сторону квадратного угольника. Решение:

  • Допустим периметр равен 24. Делим 24 на 4 стороны, получается 6 — это одна сторона.
  • Теперь используем формулу нахождения площади, зная чему равна сторона квадратного угольника: S=а в квадрате, S=6 в квадрате=36.
  • Ответ: 36

Как видите, зная периметр квадрата, просто найти его площадь.

Как найти площадь квадрата вписанного в окружность с заданным радиусом?

Как найти площадь квадрата вписанного в окружность с заданным радиусом?

Радиус R — это половина диагонали квадрата, вписанного в окружность. Теперь можем найти диагональ по формуле: d=2*R. Далее находим площадь квадрата вписанного в окружность с заданным радиусом:

  • Диагональ равна 2 умножить на радиус. Например радиус равен 5, тогда диагональ равна 2*5=10.
  • Выше было описано, как находить площадь квадрата, если известна диагональ: S=диагональ в квадрате разделить на 2. S=10*10 и разделить на 2=50.
  • Ответ — 50.

Эта задача немного сложнее, но тоже легко решаемая, если знать все формулы.

Как найти площадь квадрата описанного около окружности с заданным радиусом?

Как найти площадь квадрата описанного около окружности с заданным радиусом?

На картинке видно, что радиус вписанной окружности равен половине стороны. Сторона находится по формуле обратной той, которая изображена на картинке: а=2*r. Потом уже находим площадь квадрата описанного около окружности с заданным радиусом по формуле S=а в квадрате. Решение:

  • Допустим, радиус равен 7. Сторона квадрата а равна 2*7=14.
  • S=14 в квадрате=196.

Если понять суть решения подобных задач, то можно решать их быстро и просто. Давайте рассмотрим еще несколько примеров.

Примеры решения задач на тему «Площадь квадрата»

Чтобы закрепить пройденный материал и запомнить все формулы, необходимо решить несколько примеров задач на тему «Площадь квадрата». Начинаем с простой задачи и движемся к решению более сложных:

Примеры решения задач на тему «Площадь квадрата»Примеры решения задач на тему площади квадратаПримеры решения сложных задач на тему «Площадь квадрата»

Теперь вы знаете, как пользоваться формулой площади квадрата, а значит, вам любая задача под силу. Успехов в дальнейшем обучении!

Видео: Вычисление площади квадрата

Источник: http://HeaClub.ru/kak-najti-ploshhad-kvadrata-esli-izvesten-perimetr-diagonal-kak-najti-najti-ploshhad-kvadrata-vpisannogo-v-okruzhnost-i-opisannogo-okolo-okruzhnosti-formula-primery-resheniya-zadach-kak-najti-st

Площадь квадрата

Площадь квадрата

Квадрат – это правильный четырехугольник, в котором все углы и стороны равны между собой.

Довольно часто эту фигуру рассматривают, как частный случай ромба или прямоугольника. Диагонали квадрата равны между собой и используются в формуле площади квадрата через диагональ.Для расчета площади рассмотрим формулу площади квадрата через диагонали:

То есть площадь квадрата равна квадрату длины диагонали поделенному на два. Учитывая, что стороны фигуры равны, можно рассчитать длину диагонали из формулы площади прямоугольного треугольника или по теореме Пифагора.

Рассмотрим пример расчета площади квадрата через диагональ. Пусть дан квадрат с диагональю d = 3 см. Необходимо вычислить его площадь:

По этому примеру расчета площади квадрата через диагонали мы получили результат 4,5.

Площадь квадрата через сторону

Найти площадь правильного четырехугольника можно и по его стороне. Формула площади квадрата очень проста:

Так как в предыдущем примере расчета площади квадрата мы рассчитали значение по диаметру, теперь попробуем найти длину стороны:Подставим значение в выражение:Длина стороны квадрата будет равна 2,1 cm.

Очень просто можно использовать формулу площади квадрата вписанного в окружность.

Диаметр описанной окружности будет равен диаметру квадрата. Так как квадрат считается правильным ромбом, можно использовать формулу расчета площади ромба. Она равна половине произведения его диагоналей.

Диагонали квадрата равны, значит формула будет выглядеть так:Рассмотрим пример расчета площади квадрата вписанного в окружность.

Дан квадрат, вписанный в окружность. Диагональ окружности равна d= 6 см. Найдите площадь квадрата. Мы помним, что диагональ окружности равна диагонали квадрата. Подставляем значение в формулу расчета площади квадрата через его диагонали:Площадь квадрата равна 18

Площадь квадрата через периметр

В некоторых задачах по условиям дается периметр квадрата и требуется расчет его площади. Формула площади квадрата через периметр выводится из значения периметра.

Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры. Т.к. в квадрате 4 равных стороны, то он будет равенОтсюда находим сторону фигурыПлощадь квадрата по обычной формуле считается так:.

Рассмотрим пример расчета площади квадрата через периметр.

Источник: http://2mb.ru/matematika/geometriya/ploshhad-kvadrata/

как найти сторону квадрата если известна только площадь?!

Александр Иргибаев Гуру (2559) 8 лет назад

разделить площадь на 4

Полина Мастер (1987) 8 лет назад

корень из этой площади. это же квадрат.

Еша Мастер (1835) 8 лет назад

вычисли корень из площади

Рауза Карымова Ученик (132) 2 года назад

S=a*a.

Рина Профи (938) 1 год назад

на 4 дели

Satellite Ученик (128) 1 год назад

а у меня носок порвался

Илья Аппель Знаток (272) 1 год назад

Вот вы грамотеи! (некоторые из вас). Какой нахрен делить, на какое, блин, кол-во сторон? Площадь квадрата это квадрат длины его стороны, т. е. длину его стороны нужно возвести во вторую степень. Обратное действие возведения в степень — извлечение корня этой же степени (в данном случае квадратного). Квдратный корень из площади — это и есть ответ на ваш вопрос.

LK ОМСК-СТРОЙ Ученик (146) 1 год назад

Как найти сторону квадрата если известна только площадь. Площадь делить на 2 и 4 нельзя так мы не узнаем его стороны. Единственно верный вариант это найти квадратный корень, но это 4 класс они этого ещё не проходят.

елена сисецкая Знаток (492) 10 месяцев назад

В этом случае нужно подобрать два одинаковых числа произведение которых равнялось бы числу, обозначающему площадь квадрата. (другими словами, найти квадратный корень числа, обозначающего площадь квадрата) Формула площади квадрата S = а * а или S = а², значит, чтобы найти сторону нужно извлечь корень из площади а = √

Источник: https://otvet.mail.ru/question/33383204

как найти сторону квадрата если известна только площадь?!

как найти сторону квадрата если известна только площадь?!

корень из этой площади. это же квадрат.

вычисли корень из площади

сторона равна квадратному корню значения площади

Насколько я помню: Площадь равна сторону умножить на сторону. Значит извлеки из площади квадратный корень и получишь сторону.

Площадь S квадрата равна квадрату длины его стороны: S = a2 = 4r2 = 2R2. Согласно этой формуле можно провести обратное действие и вычислить длину стороны. Удачи!

площадь разделить на 2, это не периметр что бы на 4 делить! вот формула : S= a2, то есть S=a*2. а значит : a=S:2

нужно площадь поделить на четыре . Четыре это- четыре стороны квадрата

сторона квадрата = площади под корне!!! Гарантирую что это верно!!!

Найти квадратный корень. Тоесть какое число возвели во вторую степень.

Вот вы грамотеи! (некоторые из вас). Какой нахрен делить, на какое, блин, кол-во сторон? Площадь квадрата это квадрат длины его стороны, т. е. длину его стороны нужно возвести во вторую степень. Обратное действие возведения в степень — извлечение корня этой же степени (в данном случае квадратного). Квдратный корень из площади — это и есть ответ на ваш вопрос.

Площадь на 4 делить не надо!!!! А как найти ответы я не знаю. Вот задача Площадь участка равна 100м кв. Чему равна сторона. Прошу! Без корня я ещё не знаю этого.

Как найти сторону квадрата если известна только площадь. Площадь делить на 2 и 4 нельзя так мы не узнаем его стороны. Единственно верный вариант это найти квадратный корень, но это 4 класс они этого ещё не проходят.

Люди, а по проще нельзя это спрашивают люди которые этого ещё не изчали и которые не знают как найти этот ваш квадратный корень

В этом случае нужно подобрать два одинаковых числа произведение которых равнялось бы числу, обозначающему площадь квадрата. (другими словами, найти квадратный корень числа, обозначающего площадь квадрата) Формула площади квадрата S = а * а или S = а², значит, чтобы найти сторону нужно извлечь корень из площади а = √

На 4 делить значит узнать периметр а не сторону

Что делать тем у котопых вообще пончтия нет что такое корень?

Извлечь квадратный корень, если корни не проходили, то нужно найти с начало периметр S:4=P. А т. к. у квадрата все стороны равны, то P:4=x — это и есть сторона квадрата. S — площадь P — периметр x — сторона квадрата

Войдите, чтобы написать ответ

Источник: http://ques.ru/questions/kak-nayti-storonu-kvadrata-esli-izvestna-tolko-ploschad

Как найти сторону квадрата?

Часто в геометрии необходимо найти длину стороны квадрата, при этом известны такие его параметры: периметр, площадь, длина диагонали.

Квадрат — это ромб или прямоугольник, стороны которого равны между собой. Углы квадрата также равны между собой и имеют по 90° каждый. Рассмотрим, как найти сторону квадрата имея один из вышеперечисленных параметров.

Нахождение стороны квадрата по его периметру

В этом случае, чтобы найти длину стороны квадрата, необходимо число значения периметра квадрата разделить на 4 (поскольку квадрат имеет 4 стороны, равные между собой): z = P/4, где z — это длина стороны квадрата; P — это периметр квадрата.

Единицей измерения одной стороны квадрата будет та же самая единица измерения длины, как у его периметра. Например, если задан периметр квадрата в миллиметрах, то также длина его стороны будет в миллиметрах.

Например: Задан периметр квадрата 40 метров. При решении этой задачи мы получим: z = 40/4 = 10. Длина стороны квадрата — 10 метров.

Нахождение стороны квадрата по его площади

В этом случае, чтобы найти длину стороны, необходимо добыть квадратный корень числа значения площади (поскольку площадь квадрата равна квадрату его стороны): z = vS, где z — это длина стороны квадрата; S — это площадь квадрата.

Единицей измерения одной стороны квадрата будет та же самая единица измерения длины, как у его площади. Например, если задана площадь квадрата в миллиметрах квадратных — длина его стороны будет просто в миллиметрах.

Например: Задана площадь квадрата 16 квадратных метров. При решении этой задачи мы получим: z = v9 = 3. Длина стороны квадрата — 4 метра.

Нахождение стороны квадрата по его диагонали

В этом случае длина стороны квадрата будет равна длине диагонали квадрата, разделенной на корень квадратный из 2 (за теоремой Пифагора, поскольку смежные стороны квадрата и его диагональ составляют равнобедренный прямоугольный треугольник). Чтобы найти сторону квадрата по диагонали необходимо: z = d/v2 (так как z2 + z2 = d2), где: z — это длина стороны квадрата; d — это длина диагонали квадрата.

Единицей измерения одной стороны квадрата будет та же самая единица измерения длины, как у его диагонали. Например, если задана диагональ квадрата в миллиметрах, то также длина его стороны будет в миллиметрах.

Например: Задана диагональ квадрата 20 метров. При решении этой задачи мы получим: z = 20/v2, это приблизительно равно 20/1,4142. Длина стороны квадрата — 20/v2 метров, или, приблизительно, 14,142 метров.

Теперь Вы знаете, как найти длину стороны квадрата, если заданы его периметр, площадь или длина диагонали.

Источник: https://elhow.ru/ucheba/geometrija/planimetrija/kak-najti-storonu-kvadrata

__________________________________________

novpedkolledg2.ru

Формулы и способы как находить диагональ квадрата

При решении задач по школьной математике часто требуется определить, чему равняется диагональ заданного квадрата. При кажущейся некоторой сложности, эта задача является весьма простой и имеет несколько несложных способов решения. Рассмотрим их, для начала введём некоторые понятия и определения.

Определения и соглашения

  1. Квадрат — это четырёхугольник с равными сторонами, все углы которого являются прямыми, то есть равны 90 градусов. Данная фигура одновременно и ромб, и прямоугольник, поэтому сохраняет все их свойства.
  2. Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий две его противоположные вершины. В статье её будем обозначать буквой d.
  3. Противоположными называются вершины, не лежащие на одной стороне.
  4. Корень квадратный из числа, это такое число, которое при умножении само на себя даст исходное. В геометрии используются только положительные значения квадратного корня. В статье его будем обозначать сокращением rad (от латинского radical — корень).
  5. Сторону квадрата будем обозначать буквой a.

Как понятно из вышеизложенного, у квадрата только две диагонали. Поскольку квадрат является прямоугольником и сохраняет его свойства, то они равны между собой. Рассмотрим различные методы нахождения её длины.

Вычисление диагонали квадрата по известной стороне

Самым простым способом является вычисление диагонали, если известна сторона квадрата. Здесь действует широко известная теорема Пифагора для прямоугольных треугольников. Запишем эту формулу: c^2 = a^2+b^2.

Отметим, что в нашем случае диагональ квадрата есть гипотенуза треугольника с равными катетами. Перепишем формулу исходя из наших условий: d^2 = a^2+a^2. Преобразуем, получим: d^2 = 2*a^2. Следующим шагом извлечём квадратный корень, получится: d = rad2*a. Это и есть наша конечная формула.

Рассмотрим вычисление на примере. Пусть a = 64. Подставим наше значение в формулу. Получим d = 64*rad2. Это и есть ответ.

Вычисление диагонали квадрата по известной площади

Пусть нам дана площадь квадрата, её обозначают латинской буквой S, найдём его диагональ.

Используем свойства прямоугольника и запишем формулу его площади.

S = a*b. Перепишем для b = a. Получим: s = a^2. Отсюда найдём сторону: a = radS. Итак, нам удалось выразить сторону через площадь. Подставим полученное выражение в конечную формулу из предыдущей части. Формула примет вид: d = rad2*a = rad2*radS.

Пример: допустим, площадь равна 32 квадратных метра. Подставим это число. Получим rad2*rad32 = rad2*4*rad2 = 4*2 = 8 метров.

Вычисление диагонали по известному периметру

Пусть нам известен периметр. В дальнейшем его будем записывать латинской буквой P, найдём его d. Воспользуемся свойствами прямоугольника и запишем формулу его периметра.

P = два*(a + b). Перепишем для b = a. У нас получится: P = два*(a + a) = 2*2a = 4*a. Выразим из последней формулы сторону. Имеем: a = P/4. Воспользуемся тем, что: d = rad2*a. Выразим сторону через периметр. Наша формула примет видd = rad2*P/4.

Примере: пусть периметр равен 128 метров. Проведём несложный расчёт. Имеем, rad =d2*128/4 = 32*rad2 метров.

Вычисление по радиусу описанной и вписанной окружности

Ещё один способ, который на само деле очень простой. Радиус описанной окружности будем обозначать латинской буквой R, радиус вписанной окружности будем обозначать латинской буквой r.

Сначала разберёмся с описанной окружностью. В данной ситуации её радиус составляет ровно половину диагонали (это нетрудно убедиться с использованием построения), таким образом: R = 1/2*d. отсюда имеем: d = два*R. Снова поясним наши рассуждения на примере. Пусть R = 45 километров. Получим, d = два*45 = 90 километров.

И, наконец, рассмотрим метод, связанный с радиусом вписанной окружности. Опять-таки из построения чётко видно, что диаметр вписанной окружности равняется стороне квадрата. Таким образом, её радиус вдвое меньше стороны. Запишем это в виде формулы: r = 1/2*a. Отсюда следует, a = 2*r. Снова воспользуемся формулой из первого метода, подставим вместо стороны её выражение через радиус вписанной окружности. Выражение примет вид: d = rad2*a = rad2*2*r.

Ещё раз воспользуемся помощью примера. Пусть r = 98 метров. Тогда имеем, d = rad2*2*98 = 196*rad2.

Заключение

Таким образом, мы рассмотрели в статье пять принципиально различных методов вычисления диагонали квадрата. Если, на первый взгляд, задача казалась сложной, то после проведённых нами рассуждений стало очевидно, что особых проблем здесь нет. Сведём все полученные нами формулы в одну таблицу.

  1. d = rad2*a;
  2. d = rad2*radS;
  3. d = rad2*P/4;
  4. d = 2*R;
  5. d = rad2*2*r.

Хочется ещё отметить, что с помощью первой из наших формул очень легко построить отрезок, равный корню квадратному из двух. Для этого строим квадрат со стороной единица, его диагональ и будет равняться искомому отрезку.

Если на полученной диагонали мы построим прямоугольник, используя её как длину, а ширину возьмём равной единице, то получим отрезок равный ещё одному иррациональному числу корень квадратный из трёх.

Продолжая нашу цепочку и далее, мы научимся строить отрезки равные любому иррациональному числу.

Видео

Из видео вы узнаете, как найти диагональ квадрата, если известна его площадь.

liveposts.ru

Если известна диагональ квадрата как найти сторону

ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ Производная и интеграл Найдите наибольшее значение функции y = 16tgx?16x+4??5.

Как найти сторону квадрата если известна диагональ?

В прошлый раз мы вывели формулу, как найти диагональ в квадрате.

Теперь нам нужно лишь вывести нашу формулу в обратную сторону.

Я не буду здесь заново выводить формулу, по которой можно найти диагональ квадрата. Вот она:

Где d — диагональ квадрата,

A² — сторона в квадрате.

Теперь из формулы подсчета размера диагонали d = √2a² , нам нужно вывести значение "а" — стороны квадрата.

Возведем эту формулу в квадрат, у нас получится:

Далее разделим нашу формулу на 2, у нас получится вот так:

Для удобства чтения поменяем местами значения.

Ну и далее извлечём из всего корень! И получим: что сторона квадрата равна корню из квадрата диагонали деленного на 2.

Не нажали на рекламное объявление!?

Вы ещё можете помочь проекту!

Да не оскудеет рука дающего!

Друзья! Мы тратим время + деньги и работаем для Вас, чтобы Вы смогли получить информацию!

Если у Вас есть время, чтобы оценить нашу работу, оставить сообщение в комментариях, поделиться ссылкой в соцсетях — это будет очень великодушно с Вашей стороны!

И мы будем Вам очень признательны за такие действия!

Комментарий через Vk.

Комментарий через Disqus, Facebook, Twitter, Google.

А теперь самое время развлечься!

Улучши поведенческий фактор на своём сайте!

Если понравится игра, то можно забрать код для своего сайта отсюда!

Если известна диагональ квадрата как найти сторону

Как найти сторону квадрата если известна диагональ?

В прошлый раз мы вывели формулу, как найти диагональ в квадрате.

Теперь нам нужно лишь вывести нашу формулу в обратную сторону.

Я не буду здесь заново выводить формулу, по которой можно найти диагональ квадрата. Вот она:

Где d — диагональ квадрата,

A² — сторона в квадрате.

Теперь из формулы подсчета размера диагонали d = √2a² , нам нужно вывести значение "а" — стороны квадрата.

Возведем эту формулу в квадрат, у нас получится:

Далее разделим нашу формулу на 2, у нас получится вот так:

Для удобства чтения поменяем местами значения.

Ну и далее извлечём из всего корень! И получим: что сторона квадрата равна корню из квадрата диагонали деленного на 2.

Не нажали на рекламное объявление!?

Вы ещё можете помочь проекту!

Да не оскудеет рука дающего!

Друзья! Мы тратим время + деньги и работаем для Вас, чтобы Вы смогли получить информацию!

Если у Вас есть время, чтобы оценить нашу работу, оставить сообщение в комментариях, поделиться ссылкой в соцсетях — это будет очень великодушно с Вашей стороны!

И мы будем Вам очень признательны за такие действия!

Комментарий через Vk.

Комментарий через Disqus, Facebook, Twitter, Google.

А теперь самое время развлечься!

Улучши поведенческий фактор на своём сайте!

Если понравится игра, то можно забрать код для своего сайта отсюда!

Если известна диагональ квадрата как найти сторону

Совет 1: Как найти сторону квадрата, зная его диагональ

    Как найти сторону квадрата, зная его диагональ Как вычислить площадь квадрата Как находить площадь квадрата в 2018 году
    — теорема Пифагора; — соотношение углов и сторон прямоугольного треугольника; — калькулятор.

Совет 2: Как найти сторону квадрата

A — длина стороны квадрата;

Единицей измерения стороны квадрата будет являться линейная единица измерения длины, соответствующая единице измерения площади. Например, если площадь квадрата дана в сантиметрах квадратных, то длина его стороны получится просто в сантиметрах.

Площадь квадрата составляет 9 квадратных метров.

Сторона квадрата равняется 3 метрам.

A — длина стороны квадрата;

Единицей измерения стороны квадрата будет являться та же самая линейная единица измерения длины как и у периметра. Например, если периметр квадрата задан в сантиметрах, то длина его стороны также получится в сантиметрах.

Периметр квадрата составляет 20 метров.

Длина стороны квадрата равняется 5 метрам.

A — длина стороны квадрата;

Единицей измерения стороны квадрата будет являться единица измерения длины та же самая, что и у диагонали. Например, если диагональ квадрата измерена в сантиметрах, то и длина его стороны получится в сантиметрах.

Диагональ квадрата равняется 10 метров.

A=10/√2, или приблизительно: 7,071

Длина стороны квадрата равняется 10/√2, или примерно 1,071 метра.

    стороны квадрата

Совет 3: Как найти соотношение

    Что такое соотношение в 2018

Совет 4: Как найти диагональ у квадрата

Совет 5: Как найти сторону квадрата, если известна его диагональ

если известна диагональ квадрата как найти сторону

poiskvstavropole.ru

Как найти сторону если известна диагональ квадрата

Программа предназначена для определения радиуса описанной вокруг правильного (равностороннего) треугольника окружности. Окружность называется описанной вокруг правильного (равностороннего) треугольника, в том случае, если все вершины треугольника лежат на этой окружности.

Как найти сторону квадрата если известна диагональ?

В прошлый раз мы вывели формулу, как найти диагональ в квадрате.

Теперь нам нужно лишь вывести нашу формулу в обратную сторону.

Я не буду здесь заново выводить формулу, по которой можно найти диагональ квадрата. Вот она:

Где d — диагональ квадрата,

A² — сторона в квадрате.

Теперь из формулы подсчета размера диагонали d = √2a² , нам нужно вывести значение "а" — стороны квадрата.

Возведем эту формулу в квадрат, у нас получится:

Далее разделим нашу формулу на 2, у нас получится вот так:

Для удобства чтения поменяем местами значения.

Ну и далее извлечём из всего корень! И получим: что сторона квадрата равна корню из квадрата диагонали деленного на 2.

Не нажали на рекламное объявление!?

Вы ещё можете помочь проекту!

Да не оскудеет рука дающего!

Друзья! Мы тратим время + деньги и работаем для Вас, чтобы Вы смогли получить информацию!

Если у Вас есть время, чтобы оценить нашу работу, оставить сообщение в комментариях, поделиться ссылкой в соцсетях — это будет очень великодушно с Вашей стороны!

И мы будем Вам очень признательны за такие действия!

Комментарий через Vk.

Комментарий через Disqus, Facebook, Twitter, Google.

А теперь самое время развлечься!

Улучши поведенческий фактор на своём сайте!

Если понравится игра, то можно забрать код для своего сайта отсюда!

Как найти сторону если известна диагональ квадрата

Совет 1: Как найти сторону квадрата, зная его диагональ

    Как найти сторону квадрата, зная его диагональ Как вычислить площадь квадрата Как находить площадь квадрата в 2018 году
    — теорема Пифагора; — соотношение углов и сторон прямоугольного треугольника; — калькулятор.

Совет 2: Как найти сторону квадрата

A — длина стороны квадрата;

Единицей измерения стороны квадрата будет являться линейная единица измерения длины, соответствующая единице измерения площади. Например, если площадь квадрата дана в сантиметрах квадратных, то длина его стороны получится просто в сантиметрах.

Площадь квадрата составляет 9 квадратных метров.

Сторона квадрата равняется 3 метрам.

A — длина стороны квадрата;

Единицей измерения стороны квадрата будет являться та же самая линейная единица измерения длины как и у периметра. Например, если периметр квадрата задан в сантиметрах, то длина его стороны также получится в сантиметрах.

Периметр квадрата составляет 20 метров.

Длина стороны квадрата равняется 5 метрам.

A — длина стороны квадрата;

Единицей измерения стороны квадрата будет являться единица измерения длины та же самая, что и у диагонали. Например, если диагональ квадрата измерена в сантиметрах, то и длина его стороны получится в сантиметрах.

Диагональ квадрата равняется 10 метров.

A=10/√2, или приблизительно: 7,071

Длина стороны квадрата равняется 10/√2, или примерно 1,071 метра.

    стороны квадрата

Совет 3: Как найти соотношение

    Что такое соотношение в 2018

Совет 4: Как найти диагональ у квадрата

Совет 5: Как найти сторону квадрата, если известна его диагональ

Как найти сторону если известна диагональ квадрата

Как найти сторону квадрата если известна диагональ?

В прошлый раз мы вывели формулу, как найти диагональ в квадрате.

Теперь нам нужно лишь вывести нашу формулу в обратную сторону.

Я не буду здесь заново выводить формулу, по которой можно найти диагональ квадрата. Вот она:

Где d — диагональ квадрата,

A² — сторона в квадрате.

Теперь из формулы подсчета размера диагонали d = √2a² , нам нужно вывести значение "а" — стороны квадрата.

Возведем эту формулу в квадрат, у нас получится:

Далее разделим нашу формулу на 2, у нас получится вот так:

Для удобства чтения поменяем местами значения.

Ну и далее извлечём из всего корень! И получим: что сторона квадрата равна корню из квадрата диагонали деленного на 2.

Не нажали на рекламное объявление!?

Вы ещё можете помочь проекту!

Да не оскудеет рука дающего!

Друзья! Мы тратим время + деньги и работаем для Вас, чтобы Вы смогли получить информацию!

Если у Вас есть время, чтобы оценить нашу работу, оставить сообщение в комментариях, поделиться ссылкой в соцсетях — это будет очень великодушно с Вашей стороны!

И мы будем Вам очень признательны за такие действия!

Комментарий через Vk.

Комментарий через Disqus, Facebook, Twitter, Google.

А теперь самое время развлечься!

Улучши поведенческий фактор на своём сайте!

Если понравится игра, то можно забрать код для своего сайта отсюда!

как найти сторону если известна диагональ квадрата

poiskvstavropole.ru

Как найти сторону квадрата, зная его диагональ

Квадратом называют ромб с прямыми углами. Эта фигура единовременно является параллелограммом, прямоугольником и ромбом, владея исключительными геометрическими свойствами. Обнаружить сторону квадрата через его диагональ дозволено несколькими методами.

Вам понадобится

  • — теорема Пифагора;
  • — соотношение углов и сторон прямоугольного треугольника;
  • — калькулятор.

Инструкция

1. От того что у квадрата диагонали равны между собой (это качество ему досталось «по наследству» от прямоугольника), то для того, дабы обнаружить сторону квадрата довольно знать длину одной диагонали. Диагональ и две стороны квадрата , примыкающие к ней, представляют прямоугольный (от того что все углы квадрата прямые) и равнобедренный (потому что все стороны этой фигуры равны) треугольник. В этом треугольнике стороны квадрата являются катетами, а диагональ гипотенузой. Дабы обнаружить сторону квадрата , воспользуйтесь теоремой Пифагора.

2. От того что сумма квадратов катетов, которые равны a, равна квадрату гипотенузы, которую обозначьте c (c?=a?+a?), то катет будет равен гипотенузе, поделенной на корень квадратный из числа 2, что проистекает и предыдущего выражения a=c/?2. Скажем, дабы обнаружить сторону квадрата с диагональю 12 см, это число поделите на корень квадратный из 2. Получите a=12/?2?8,5 см. С учетом того, что корень квадратный из 2 нацело не извлекается, все результаты придется округлять с необходимой точностью.

3. Сторону квадрата обнаружьте, применяя соотношение углов и сторон в прямоугольном треугольнике, тот, что образуется диагональю и примыкающими к ней сторонами. Вестимо, что один из углов этого треугольника прямой (как угол между сторонами квадрата ), а два других равны между собой и составляют 45?. Это качество проистекает из равнобедренности этого треугольника, от того что катеты его равны между собой.

4. Дабы обнаружить сторону квадрата , умножьте диагональ на синус либо косинус угла 45? (они равны между собой, как прилежащий и противолежащий катеты sin(45?)=cos(45?)=?2/2) a=c??2/2. Скажем, дана диагональ квадрата , равная 20 см, необходимо обнаружить его сторону . Произведите расчет согласно указанной выше формуле, итогом будет сторона квадрата с требуемой степенью точности a=20??2/2?14,142 см.

Зачастую в геометрических задачах требуется обнаружить длину стороны квадрата, если знамениты другие его параметры — такие, как площадь, диагональ либо периметр.

Вам понадобится

Инструкция

1. Если знаменита площадь квадрата, то для того, дабы обнаружить сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из числового значения площади (потому что площадь квадрата равняется квадрату его стороны):a=?S, гдеa — длина стороны квадрата;S — площадь квадрата.Единицей измерения стороны квадрата будет являться линейная единица измерения длины, соответствующая единице измерения площади. Скажем, если площадь квадрата дана в сантиметрах квадратных, то длина его стороны получится легко в сантиметрах.Пример:Площадь квадрата составляет 9 квадратных метров.Обнаружить длину стороны квадрата.Решение:a=?9=3Ответ:Сторона квадрата равняется 3 метрам.

2. В том случае, когда знаменит периметр квадрата, для определения длины стороны необходимо числовое значение периметра поделить на четыре (потому что квадрат имеет четыре стороны идентичной длины):a=P/4, где:a — длина стороны квадрата;P — периметр квадрата.Единицей измерения стороны квадрата будет являться та же самая линейная единица измерения длины как и у периметра. Скажем, если периметр квадрата задан в сантиметрах, то длина его стороны также получится в сантиметрах.Пример:Периметр квадрата составляет 20 метров.Обнаружить длину стороны квадрата.Решение:a=20/4=5Ответ:Длина стороны квадрата равняется 5 метрам.

3. Если знаменита длина диагонали квадрата, до длина его стороны будет равняться длине его диагонали, поделенной на корень квадратный из 2 (по теореме Пифагора, потому что смежные стороны квадрата и диагональ составляют прямоугольный равнобедренный треугольник):a=d/?2(т.к. a^2+a^2=d^2), где:a — длина стороны квадрата;d — длина диагонали квадрата.Единицей измерения стороны квадрата будет являться единица измерения длины та же самая, что и у диагонали. Скажем, если диагональ квадрата измерена в сантиметрах, то и длина его стороны получится в сантиметрах.Пример:Диагональ квадрата равняется 10 метров.Обнаружить длину стороны квадрата.Решение:a=10/?2, либо примерно: 7,071Ответ:Длина стороны квадрата равняется 10/?2, либо приблизительно 1,071 метра.

Представление «соотношение » применяют в различных областях умений. Социальные науки постигают соотношение числа мужчин и женщин, работающих и безработных. В экономике знаменито соотношение потребности и предложения. В бизнесе оценивают соотношение заемного и собственного капитала. В математике исследуют соотношение сторон геометрических фигур. В спорте увлекательно соотношение роста и веса человека. В всеобщем смысле соотношение — это показатель, разрешающий оценивать разницу между величинами. В качестве иллюстрации обнаружим соотношение пройденного и оставшегося пути машины, перемещающейся из одного города в иной.

Инструкция

1. Определите путь, пройденный машиной. Возможен, машина прошла 120 км.

2. Определите путь, тот, что осталось пройти машине. Пускай осталось пройти 100 км.

3. Обнаружьте соотношение между пройденным и оставшимся путем. 120 км разделяем на 100 км, получаем 1,2.

4. Сделайте итоги. От того что величина соотношения огромнее 1, машина проехала огромнее половины требуемого расстояния. Пройденный путь в 1,2 раза превышает оставшийся путь.

Видео по теме

Обратите внимание! Дабы водителю машины хватило воды и пищи на каждый путь, он должен следить за соотношением между съеденной и оставшейся пищей. Это соотношение должно соответствовать соотношению между пройденным и оставшимся путем.

Полезный совет Для различных явлений жизни ученые разработали желанные соотношения, к которым нужно тяготиться для наибольшей результативности процесса. Такие желанные соотношения сведены в таблицы, помещенные в справочниках. Скажем, знамениты желанные соотношения роста и веса человека. Отклонение от этих значений в ту либо иную сторону показывает экспертам, что дозволено усовершенствовать.Если бы вы захотели оценить, классно это либо дрянно — соотношение 1,2 для машины, то обязаны были бы обратиться к соответствующему справочнику. В утилитарной деятельности люди на собственном навыке познают, какие соотношения являются классными, даже если они не указаны ни в каких таблицах. Скажем, если путь из одного города в иной занимает 2 дня, шофер машины по навыку может знать, что в 1-й день следует проехать огромнее, чем во 2-й, так как накапливается усталость. И чем выше соотношение, тем отменнее. Он может ехать так, дабы на конец 1-го дня соотношение пройденного и оставшегося пути оказалось не менее 1,8.Слежения могут подсказать вам наилучшие соотношения для всяких дел вашей жизни.

Квадрат – прекрасная и простая плоская геометрическая фигура. Это прямоугольник с равными сторонами. Как же обнаружить диагональ квадрата , если знаменита длина его стороны?

Инструкция

1. Диагональ квадрата обнаружить довольно примитивно, воспользовавшись теоремой Пифагора.Поделим квадрат диагональ ю на два равных треугольника. В этом случае диагональ будет являться гипотенузой одного из треугольников. А, как вестимо, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Рассматривая. что катеты – стороны квадрата и они равны, формула для расчета диагонали квадрата по его стороне дюже примитивна:длина диагонали квадрата равна длине его стороны умноженной на корень из 2-х.

Видео по теме

Полезный совет Если точность математического итога не дюже главна, то взамен корня из 2-х дозволено применять его примерное значение 1,41.

Квадрат является одной из особенно примитивных геометрических фигур в плане вычисления его параметров — длин сторон и диагоналей, площади и периметра. Это определяется тем, что в различие от других многоугольников, неизменно знамениты величины всех его углов, а также довольно знать длину каждого одной стороны. Нахождение длины стороны квадрата по знаменитой длине диагонали, как в всеобщем виде, так и с фактическими расчетами не представляет трудности.

Инструкция

1. Используйте теорему Пифагора, алгебраическая формулировка которой заявляет, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a? + b? = c?. Потому что диагонали квадрата делят его на два именно таких прямоугольных треугольника, у которых к тому же еще и длины катетов идентичны, то дозволено сформулировать такое качество квадрата , как геометрической фигуры: квадрат длины диагонали равен удвоенному квадрату длины стороны (2a?=c?). Из этого вытекает, что длина стороны равна квадратному корню из половины квадрата длины диагонали: a=√(c?/2).

2. Воспользуйтесь встроенным в поисковую систему Google калькулятором для фактических расчетов по вычислению длины стороны квадрата . Скажем, если знаменитая длина диагонали равна 15 сантиметрам, то перейдя на сайт поисковика, введите такой запрос: «корень из ((15 в квадрате)/2)». Если вы привыкли применять символ ^ для обозначения операции возведения в степень и sqrt для обозначения операции извлечения квадратного корня, то Google верно осознает и такой запрос: «sqrt (15^2/2)». В любом случае результат будет идентичен: длина стороны квадрата равна 10,6066017 сантиметров.

3. Используйте, скажем, программный калькулятор из стандартного комплекта программ операционной системы Windows в качестве альтернативного метода для расчета длины стороны квадрата . Ссылка на его запуск упрятана достаточно велико в основное меню системы — позже щелчка по кнопке «Пуск» необходимо раскрыть раздел «Все программы», перейти в подраздел «Типовые», кликнуть секцию «Служебные» и предпочесть пункт «Калькулятор». Больше стремительный метод — нажать сочетание клавиш WIN + R, ввести команду calc и нажать клавишу Enter.

4. Введите вестимую длину стороны, после этого нажмите клавишу со звездочкой и Enter — так вы исполните операцию возведения в квадрат. После этого нажмите клавишу с косой чертой, введите двойку и нажмите Enter. Позже этого щелкните кнопку с надписью sqrt и увидите желанную длину стороны квадрата — 10,606601717798212866012665431573 сантиметров.

jprosto.ru

Как найти площадь квадрата по его стороне и по его диагонали?

Образование 17 августа 2012

Сегодня мало кто не знает, как найти площадь квадрата. Хотя нет, это было уже в далёком вчера… То есть, в то время, когда всем было известно, как вычислить площадь квадрата, ведь сегодня, как бы это ни звучало абсурдно, такие вопросы постоянно стали появляться в интернете. Это странно, если не сказать больше – страшно.

Ещё в начальной школе учат, как узнать площадь квадрата. Но сначала следует научиться определять площадь прямоугольников (а квадрат – всё-таки прямоугольник, только с равными сторонами).

Предлагается взять за основу некую квадратную меру измерения площадей – квадратный сантиметр или квадратный метр. Эта мера площадей представляет собой квадрат со стороной, равной либо одному сантиметру, либо одному метру. В зависимости от размера площади, подлежащей измерению, это может быть гектар (квадратный километр) или ар (квадрат со стороной в 100 метров, по-другому – «сотка»). Эти квадраты и укладывают мысленно на измеряемый прямоугольник.

Для опыта следует взять небольшой прямоугольник со сторонами, например, равными 3 и 5 сантиметрам. Для наглядности младшим школьникам предлагается начертить фигуру на листе в клетку, разделив затем прямоугольник параллельными прямыми по длине и ширине, расположив их на расстоянии двух клеток. Предположительно, две клеточки в обычной школьной тетради соответствуют одному сантиметру. Таким образом, выходит, что прямоугольник разделён на квадратные сантиметры, то есть в нём размещены квадратные сантиметры – меры измерения площади.

Следующим этапом является подсчёт вместившихся в прямоугольник квадратиков со стороной в один сантиметр. Можно сначала пересчитать их обычным способом, указывая на каждый палочкой. Но затем обязательно нужно использовать уже разученную таблицу умножения: получилось пять столбиков, в каждом по три квадратика. Перемножив их, легко получаем 15 квадратных сантиметров. Если говорить простым языком, то площадь любого прямоугольника находится перемножением его длины и ширины.

Заменив число 5 на «а», а число 3 на «b», дети легко выводят формулу нахождения площади прямоугольника. Итак, получается, что S=a x b. Но это – формула для прямоугольника. Нам же нужно вывести правило, объясняющее, как найти площадь квадрата!

Да очень просто! Стороны у квадрата равны, значит, можно заменить сторону « b» в этой формуле на «а». Тогда выводится следующее выражение: S=a x а. Умножение числа на само себя получает квадрат этого числа или число во второй степени.

Однако есть и другие способы нахождения площади квадратов. Это, конечно, уже скорее математические задачи. Но при их решении выводятся определённые формулы. Например, задано узнать, как найти площадь квадрата не по стороне, а по его диагонали.

Чтобы решить такую задачу, уже мало знаний начальной школы. Нам потребуется теорема Пифагора. Сначала построим квадрат, например, NMOP с диагональю NO=m. Получаем два равных равнобедренных прямоугольных треугольника с основанием m.

Применив выше названную теорему, находим сторону прямоугольного треугольника. NM в квадрате + MO в квадрате = NO в квадрате. Но так как NM=MO, то получаем NM в квадрате + NM в квадрате = NO в квадрате. Отсюда 2 NM в квадрате = NO в квадрате. Найти NM в квадрате можно делением NO в квадрате на два.

Но ведь NM в квадрате – это как раз и есть ответ на вопрос, как найти площадь квадрата! А NO – это диагональ квадрата. Значит, можем вывести новую формулу, гласящую, что площадь квадрата равна половине его диагонали, возведённой во вторую степень.

Можно вывести формулу нахождения площади квадрата по радиусу либо вписанной в него окружности, либо описанной вокруг него. Но какую бы задачу мы не стали решать, фундаментом вечно останется правило, которое мы изучаем в начальной школе, - о том, что перемножив две стороны прямоугольника, можно узнать его площадь.

Источник: fb.ru

Комментарии

Идёт загрузка...

Похожие материалы

Как найти периметр прямоугольника по его сторонам, по его площади и одной стороне, по углу между его диагональю и стороной прямоугольникаОбразование Как найти периметр прямоугольника по его сторонам, по его площади и одной стороне, по углу между его диагональю и стороной прямоугольника

Часто в жизни людям нужно найти периметр прямоугольника. Эта проблема возникает, например, в случаях, когда нужно высчитать длину ограды или количество необходимых обоев для оклейки стен в помещении. Правда, в последн...

Полярная звезда и как найти Малую Медведицу по Большой Медведице?Образование Полярная звезда и как найти Малую Медведицу по Большой Медведице?

Если взглянуть вглубь веков, то среди многих астерисков достаточно важную позицию занимает созвездие Малая Медведица. Все факты указывают на то, что древняя навигация опиралась на положение звёзд в нем. Хотя финикийцы...

Как найти свое хобби по душе: особенности выбора и рекомендацииСамосовершенствование Как найти свое хобби по душе: особенности выбора и рекомендации

Как найти свое хобби? Человек, у которого есть любимое занятие, никогда не будет скучать. Увлечение, приносящее удовольствие, поможет не погрязнуть в рутине, заставит отвлечься от проблем. Все люди разные, поэтому уни...

Как найти песни из видео: самые простые и надежные способыИнтернет Как найти песни из видео: самые простые и надежные способы

Бывает так, что при просмотре видео на "Ютьюбе" или других аналогичных сервисах вы слышите мелодию, которая вам очень нравится, но увы, у автора видео нигде не указано, что это за песня, а на комментарии он не отвечае...

Как найти фильм, не зная название? Способы и вариантыИскусство и развлечения Как найти фильм, не зная название? Способы и варианты

Иногда можно случайно посмотреть фильм по телевизору, не увидев его начала. Кино может показаться безумно интересным и увлекательным. После этого вам, разумеется, захочется пересмотреть киношедевр снова. И тут вы стал...

Как найти храм в джунглях в Компьютеры Как найти храм в джунглях в "Майнкрафт" и что в нем есть?

Как вы прекрасно знаете, в "Майнкрафте" огромную роль играет ваше умение создавать объекты, а также строить здания. Если вам это удается, то вам уже будет значительно легче выживать в этом мире. Естественно, игра не з...

Как найти площадь поверхности куба?Образование Как найти площадь поверхности куба?

Куб обладает множеством интересных математических свойств и известен людям с давних времен. Представители некоторых древнегреческих школ считали, что элементарные частицы (атомы), из которых состоит наш мир, имеют фор...

Как найти площадь прямоугольного треугольника необычным способомОбразование Как найти площадь прямоугольного треугольника необычным способом

На уроках геометрии в средней школе всем нам говорили о том, как найти площадь прямоугольного треугольника. Однако в рамках школьной программы мы получаем только самые необходимые знания и учимся наиболее распростране...

Как найти площадь трапеции?Образование Как найти площадь трапеции?

Перед тем как найти площадь трапеции, необходимо дать ее определение.Трапеция – геометрическая фигура с четырьмя углами, у которой две стороны параллельны друг другу, а две другие - нет. Две стороны, что ...

Обзор задач, посвященных вопросу, как найти скорость, в школьных курсах математики и физикиОбразование Обзор задач, посвященных вопросу, как найти скорость, в школьных курсах математики и физики

Понятие скорости – одно из ключевых в характеристике динамических параметров как отдельного объекта, так и некоторой системы. Действительно, скорость является важнейшей физической величиной, характеризующей движ...

monateka.com